sin(alpha)=sin(180°-alpha)

16.04.2007, 23:02

bleistift

sin(alpha)=sin(180°-alpha)

Hallo, in unserem Mathebuch wird die Herleitung des Sinussatzes gezeigt, wo man durch Gleichsetzung von zwei Formeln für die Höhe dann $\begin{eqnarray*} \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)}= \frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ für ein Dreieck ohne stumpfen Winkel und $\begin{eqnarray*} \frac{\sin(180°-alpha)}{\sin(\beta)}=\frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ für ein Dreieck mit stumpfem Winkel erhält.

Und dann wird definiert, dass $\begin{eqnarray*} \sin(alpha)=sin(180°-alpha) \end{eqnarray*}$ .
Aber warum ist das so?

16.04.2007, 23:04

cleverclogs

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RE: sin(alpha)=sin(180°-alpha)
WEißt Du wie eine Sinuskurve aussieht?

16.04.2007, 23:05

bleistift

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RE: sin(alpha)=sin(180°-alpha)

Zitat:

Original von cleverclogs
WEißt Du wie eine Sinuskurve aussieht?

Ne leider nicht. das haben wir noch nicht gemacht. Ist das die einzige Möglichekit dahinzukommen?

16.04.2007, 23:05

mYthos

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Hallo!

Letzteres wird NICHT definiert, sondern ist eine Eigenschaft der Sinusfunktion im 2. Quadranten. Veranschaulichen kann man das im Einheitskreis oder auch direkt am Graphen.

mY+

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sin(alpha)=sin(180°-alpha)

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