Fallunterscheidungen

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Maedchen91 Auf diesen Beitrag antworten »
Fallunterscheidungen
Tag!

Ich bin in der 8. Klasse und ich hab keine Ahnung, wie man Fallunterscheidungen rechnet. traurig

z.B. (k+1)x=n (k ungleich -1)


oder a ungleich 0

Könnt ihr mir helfen????
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn a?!


Zitat:
(k+1)x=n (k ungleich -1)

das ist keine fallunterscheidung, sondern nur eine einschränkung für k.
wäre nämlich k=-1 erlaubt, so stünde für diesen fall 0*x=n da und das wäre natürlich für n ungleich 0 nicht lösbar....
okay, soweit? oder habe ich deine frage missverstanden?

mfg jochen
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann es auch nachvollziehen, indem man erst versucht x zu isolieren:



Jetzt ist aber x für k=-1 nicht definiert, weil wir dann eine Division durch 0 erhalten. Deshalb ist die Einschränkung nötig.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

bin ich nicht ganz einverstanden, tobias....
während (k+1)x=n für k=-1 entweder eine allgemeingültige (n=0) oder eine unlösbare (n!=0) Gleichung darstellt, ist x=(n)/(k+1) für k=-1 nicht definiert.
denn das teilen beider seiten durch 0 (teilen durch k+1 für k=-1) ist keine erlaubte äquivalenzumformung.


ich glaube ich weiß jetzt, was Maedchen91 meint:
also du machst eben folgende fallunterscheidung, um deine gleichung zu lösen:

fall1: k!=-1: dann kannst du umformen, wie es tobias gezeigt hast und erhältst x=...
fall2: k=-1 und n=0: einsetzen und du erhältst 0=0, allgemein wahr für alle x
fall3: k=-1 und n!=0: einsetzen: 0=n unlösbar.....

wie du leicht feststellen wirst hast du somit für alle möglichen belegungen von n und k eine lösung.....

klar?

mfg jochen
PK Auf diesen Beitrag antworten »

sowas, warum erinner ich mich nicht an diese Fallunterscheidungen, aber LOED hat dir eine wunderbare Lösung präsentiert, schreibs ab und fertig ist. Ist in der 8. eigentlich der ganze Definitionskram mit Teilen durch 0 schon drangekommen?
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