Unterschied Definitionslücke und Polstelle

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Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied Definitionslücke und Polstelle
Hallo, kann mir jemand den Unterschied zwischen einer Definitionslücke und einer Polstelle erklären? Und dann noch was: Worin besteht der Unterschied zw. einer Polgeraden un einer Asymptote??
Und eine dritte Frage (zur Grenzwertberechnung): Wann teilt man bei einer Grenzwertberechnung durch die höchste Potenz und wann ersetzt man x zB durch 2+h???
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

eine definitionslücke, ist wie der name schon sagt ein lücke im definitionsbereich der funktion. sie treten meistens bei gebrochenrationalen funktion (also sowas wie oder ), wo an einer stelle der nenner 0 wird. und da man durch null nicht teilen darf, entsteht dort ein "lücke". diese lücke kann hebbar sein oder eine polstelle.

eine polstelle ist auch eine nicht definierte stelle des graphen. im unterschied zur lücke ist die polstelle ein senkrechte asymptote im graphen. man denke an oder

deine letzte frage verstehe ich nicht so richtig.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

definitonslücken sind bei gebrochenrationalen funktionen alle nullstellen des nenners.
danach kannst du diese noch in polstellen und hebbare definitionslücken unterteilen...

schau doch mal hier: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=9211.

mfg jochen
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