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patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »
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Die frage ist vielleicht etwas komisch aber welche arten von folgen sollte man denn könnnen ( bzw dammit umgegen können).
Die können ja verschiedene formen haben klammern das x im exponent usw

ich hoffe ihr wisst was ich meine

mfg

Patrick
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt zwei arten von folgen die man klassifizieren kann. das sind zum einen die arithmetischen und zum anderen die geometrischen folgen.

arithmetische folgen

die differenz zweier folgeglieder ist konstant:


dann lässt sich das bildungsgesetz leicht aufstellen:

explizit:
rekursiv (implizit): bzw.

bsp:





explizit:
implizit: bzw.


geometrische folgen

der quotient zweier folgeglieder ist konstant:


dann lässt sich das bildungsgesetz leicht aufstellen:

explizit:
rekursiv (implizit): bzw.

bsp:





explizit:
rekursiv (implizit): bzw.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon , aber ich meinte speziell bei den geometrischen folgen.


es gibt zb die leichten folgen wie 3n oder 1/n oder sowas

aber es gibt noch komplizierte in mehreren anderen formen.

ich wollte wissen was es da sonst noch gibt also was man da kennne sollte und womit man umgehen können sollte
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

wenn sich die folge nicht zu diesem beiden "klassen" zuordnen lässt, kann man keine genauen lösungweg angeben.

es gibt aber ein paar hilfen. wenn der nenner-grad höher als der zähler-grad ist, geht die folge immer gegen 0.

bsp:

wenn der zähler-grad höher als der nenner-grad ist, strebt die folge immer gegen unendlich.

bsp: bsp:

mann könnte bei beiden beispielen auch erst ausklammern und dass dann wegkürzen. dann würde jeweils im zähler/nenner ein "" übrig bleiben und der rest nullfolgen.

bei anderen problemen ist es häufig so, dass man mit den dritten binom erweitern muss.

bsp:

Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

dann noch eine frage:

wie beweist man rechnerisch dass eine folge beschränkt ist und welche schranke sie hat?

sicher nicht nur durch ausprobieren oder einsetzten !!?!?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

dazu ist es gut, wenn du erst mal weißt, ob eine folge monton fallend oder steigend ist. dann kannst du die schrank nachweisen, indem du die gleichung

S...schranke

wenn sie nach oben beschränkt ist, müssen ja alles werte kleiner gleich der schranke sein


sonst ist es andersherum


löst.
 
 
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

wie rechnet man eigentlich aus ob diese folge monoton ist?



(3/4)^n


irgendwie klappt das nicht

normalerweise ja an+1-an
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. genau.



jetzt musst du nachweisen, dass



also

Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

ja schon aber wie gehts dann weiter??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »



das kann man doch auch so schreiben:



und jetzt kann man ausklammern. siehst du was ich meine??
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

nein komischerweise nicht

normalerweise kann ich ausklammern



verwirrt
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst ausklammern:



Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

aber dann is doch die aufgabe immer noch nicht fertig wie gehts dann weiter ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt kannst du doch durch teilen.

und dann bleibt stehen??
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

ah klar


-1/4

und das geht immer so wenn man bei ner fole (irgendwas)^n hat ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

japp. eigentlich schon.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank !!

du bist ja erst 17 bist du schon in der 13ten ??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin 11. klasse. (gym sachsen). Big Laugh
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jtzt noch das problem dass ich keine ahnung have wie man genau beweisst dass eine folge eine nullfolge ist.

ich meine das verfahren mit dem epsilon



kannst du mir da auch helfen ?
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

was kommt bei der rechnung eigentlich raus wenn die folge nicht monoton ist?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das:

Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

nehmen wir mal dein beispiel:














so. mehr nicht.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben da irgendwas mit pq formel gemacht ich weiss abr nicht was
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt

noch zur monotonie:

eine folge ist entweder monoton steigend/fallend. sie kann auch konstant sein, wen bzw.

sie kann sonst nur alternierend sein. das tritt nur auf, wenn bei einer geometrischen folge ist.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

neee stimmt doch nicht

zb

(-1)^n

folgen die mal steigen une mal fallen sind nicht monoton.
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

zeichne mal ne folge


(-1)^n dann siehst du dass die nicht monoton ist
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

dann muss ich mich mal selbst zitieren:

Zitat:
Original von iammrvip
sie kann sonst nur alternierend sein. das tritt nur auf, wenn bei einer geometrischen folge ist.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

noch was:

knnst du mir mal n beispiel für ne monoton steigende folge geben die nach oben beschränkt ist ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

ganz einfach:

Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso immer ein - vor den teil mit dem n ??!!
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

naja.

du ziehst von

erst 1
dann
dann
dann
...

ab bis du irgendwann bei 1 als grenzwert bist.
Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal zum berechnen der nullfolge mit dem epsilon:

muss das am schluss nicht 1/Epsilon > n heissen ??
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

nein denn:







Patrick10000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wenn 1/€ kleiner is als n dann is das ja nicht erfüllt

denn


€ soll ja grosser sein als n
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