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28.11.2004, 15:48 | patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgen Die können ja verschiedene formen haben klammern das x im exponent usw ich hoffe ihr wisst was ich meine mfg Patrick |
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28.11.2004, 16:02 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt zwei arten von folgen die man klassifizieren kann. das sind zum einen die arithmetischen und zum anderen die geometrischen folgen. arithmetische folgen die differenz zweier folgeglieder ist konstant: dann lässt sich das bildungsgesetz leicht aufstellen: explizit: rekursiv (implizit): bzw. bsp: explizit: implizit: bzw. geometrische folgen der quotient zweier folgeglieder ist konstant: dann lässt sich das bildungsgesetz leicht aufstellen: explizit: rekursiv (implizit): bzw. bsp: explizit: rekursiv (implizit): bzw. |
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28.11.2004, 16:07 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon , aber ich meinte speziell bei den geometrischen folgen. es gibt zb die leichten folgen wie 3n oder 1/n oder sowas aber es gibt noch komplizierte in mehreren anderen formen. ich wollte wissen was es da sonst noch gibt also was man da kennne sollte und womit man umgehen können sollte |
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28.11.2004, 16:16 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn sich die folge nicht zu diesem beiden "klassen" zuordnen lässt, kann man keine genauen lösungweg angeben. es gibt aber ein paar hilfen. wenn der nenner-grad höher als der zähler-grad ist, geht die folge immer gegen 0. bsp: wenn der zähler-grad höher als der nenner-grad ist, strebt die folge immer gegen unendlich. bsp: bsp: mann könnte bei beiden beispielen auch erst ausklammern und dass dann wegkürzen. dann würde jeweils im zähler/nenner ein "" übrig bleiben und der rest nullfolgen. bei anderen problemen ist es häufig so, dass man mit den dritten binom erweitern muss. bsp: |
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28.11.2004, 16:21 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann noch eine frage: wie beweist man rechnerisch dass eine folge beschränkt ist und welche schranke sie hat? sicher nicht nur durch ausprobieren oder einsetzten !!?!? |
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28.11.2004, 16:35 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu ist es gut, wenn du erst mal weißt, ob eine folge monton fallend oder steigend ist. dann kannst du die schrank nachweisen, indem du die gleichung S...schranke wenn sie nach oben beschränkt ist, müssen ja alles werte kleiner gleich der schranke sein sonst ist es andersherum löst. |
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28.11.2004, 16:45 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie rechnet man eigentlich aus ob diese folge monoton ist? (3/4)^n irgendwie klappt das nicht normalerweise ja an+1-an |
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28.11.2004, 16:46 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
japp. genau. jetzt musst du nachweisen, dass also |
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28.11.2004, 16:55 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja schon aber wie gehts dann weiter?? |
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28.11.2004, 16:57 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kann man doch auch so schreiben: und jetzt kann man ausklammern. siehst du was ich meine?? |
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28.11.2004, 17:02 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein komischerweise nicht normalerweise kann ich ausklammern |
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28.11.2004, 17:07 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst ausklammern: |
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28.11.2004, 17:17 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dann is doch die aufgabe immer noch nicht fertig wie gehts dann weiter ? |
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28.11.2004, 17:24 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt kannst du doch durch teilen. und dann bleibt stehen?? |
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28.11.2004, 17:30 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah klar -1/4 und das geht immer so wenn man bei ner fole (irgendwas)^n hat ? |
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28.11.2004, 17:31 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
japp. eigentlich schon. |
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28.11.2004, 17:33 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen dank !! du bist ja erst 17 bist du schon in der 13ten ?? |
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28.11.2004, 17:35 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin 11. klasse. (gym sachsen). |
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28.11.2004, 17:40 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jtzt noch das problem dass ich keine ahnung have wie man genau beweisst dass eine folge eine nullfolge ist. ich meine das verfahren mit dem epsilon kannst du mir da auch helfen ? |
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28.11.2004, 17:47 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was kommt bei der rechnung eigentlich raus wenn die folge nicht monoton ist? |
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28.11.2004, 17:53 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du das: |
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28.11.2004, 17:56 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau |
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28.11.2004, 18:06 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nehmen wir mal dein beispiel: so. mehr nicht. |
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28.11.2004, 18:09 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben da irgendwas mit pq formel gemacht ich weiss abr nicht was |
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28.11.2004, 18:16 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch zur monotonie: eine folge ist entweder monoton steigend/fallend. sie kann auch konstant sein, wen bzw. sie kann sonst nur alternierend sein. das tritt nur auf, wenn bei einer geometrischen folge ist. |
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28.11.2004, 18:20 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neee stimmt doch nicht zb (-1)^n folgen die mal steigen une mal fallen sind nicht monoton. |
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28.11.2004, 18:22 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
28.11.2004, 18:24 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zeichne mal ne folge (-1)^n dann siehst du dass die nicht monoton ist |
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28.11.2004, 18:27 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann muss ich mich mal selbst zitieren:
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28.11.2004, 18:36 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch was: knnst du mir mal n beispiel für ne monoton steigende folge geben die nach oben beschränkt ist ? |
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28.11.2004, 18:39 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz einfach: |
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28.11.2004, 18:40 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso immer ein - vor den teil mit dem n ??!! |
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28.11.2004, 18:42 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja. du ziehst von erst 1 dann dann dann ... ab bis du irgendwann bei 1 als grenzwert bist. |
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28.11.2004, 19:22 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nochmal zum berechnen der nullfolge mit dem epsilon: muss das am schluss nicht 1/Epsilon > n heissen ?? |
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28.11.2004, 19:24 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein denn: |
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28.11.2004, 19:57 | Patrick10000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn 1/€ kleiner is als n dann is das ja nicht erfüllt denn € soll ja grosser sein als n |
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