Relation

28.11.2004, 16:01	Pece	Auf diesen Beitrag antworten »
Relation HILFE Wie gehts das???? Gib die zur Folgenden Relationsschrift gehörige Relation R in der aufzählenden Form an. R: x-y² = 0 G= M1x M2 ; M1=M2 ={-1;0;1;2;3;4} könnte mir evetuell jemand erklären was ich da genau machen muss?????
28.11.2004, 16:26	thonie	Auf diesen Beitrag antworten »
Also zunächst hast du zwei Mengen M1 und M2 die jeweils die gleichen Elemnete beinhalten. Daraus kann man ja dann das kartesische Produkt bilden. Aus dem kartesischen Produkt, musst du dann die Elemente rausfischen, für die gilt: x-y² = 0 Für x wählst du die Elemente aus M1 aus und für y aus M2
28.11.2004, 16:28	Pece	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich versteh echt nicht was du meinst........ M1 Und M2 sind doch alles das selbe oder?????? Und was ist ein kartetisches produckt????
28.11.2004, 16:36	thonie	Auf diesen Beitrag antworten »
M1 und M2 ist IN DIESEM FALL das gleiche, aber nicht grundsätzlich. Das kartesische Produkt ist die Menge aller Tupel, die sich ergeben, wenn du alle Kombinationsmöglichkeiten der beiden Mengen auflistest: M1 x M2 = {(-1,-1),(-1,0),(-1,1),...} Müssten in diesem Fall 6*6 = 36 Tupel sein Hilft dir das weiter?
28.11.2004, 16:41	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Karthesisches Produkt aus zwei Mengen A und B ist definiert als: $\begin{eqnarray} A \times B = \big\{ (a,b) \; \| \; a \in A, \; b \in B \big\} \end{eqnarray}$ Bei deinen Mengen M1 und M2 werden also alle Zweitupel gebildet: $\begin{eqnarray} M_1 \times M_2 = \big\{ (-1, -1), (-1, 0), ..., (4,4) \big\} \end{eqnarray}$ Eine Relation ist nun eine Teilmenge dieser Tupelmenge: $\begin{eqnarray} R := \big\{ (a,b) \; \| \; a \in M_1, \; b \in M_2, \; a - b^2 = 0 \big\} \subset M_1 \times M_2 \end{eqnarray}$ Das heißt nichts anderes, als dass du alle Tupel (a,b) suchst, für die die Vorschrift $\begin{eqnarray} a - b^2 = 0 \end{eqnarray}$ gilt. Ein Beispiel dafür wäre $\begin{eqnarray} (1, -1) \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} 1 - (-1)^2 = 0 \end{eqnarray}$ .

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