Wieviele Soldaten? [gelöst]

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Wieviele Soldaten?
Antreten in Zweierreihen!" -- Kurzes Chaos, geschafft, aber ein Soldat bleibt übrig.

"Antreten in Dreierreihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Viererreihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.
"Antreten in Fünferreihen!"-- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Sechserreihen!" -- ein Soldat bleibt wieder übrig.

"Antreten in Siebenerreihen!" -- endlich, Ende der Schikane, alle Soldaten stehen in Reih und Glied.

Wie viele Soldaten sind es mindestens?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

721 verwirrt
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist eine der möglichen Lösungen, aber es gibt noch eine niedrigere Zahl
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

bleibt immer genau einer übrig?
Ansonsten wären es 49 Augenzwinkern

also, gehn wir es mal durch.
Die Zahl muss ungerade sein, muss in der 7er-Reihe liegen und darf nicht in der 5, 4 oder 3 Reihe liegen Augenzwinkern

7? Kanns nicht sein, weil dann bei 4 und 5 mehr als 1 übrig bleibt...

vielleicht das kleinste Gemeinsame Vielfache von 2, 3, 4, 5 und 6, das 1 kleiner ist, als eine Zahl aus der 7er Reihe...

2*3*4*5*6 = 720...

tja...kanns nicht sein Augenzwinkern

die letzte Ziffer muss eine 1 sein...

11? Nee...geht nicht...
21? Auch nicht...
31? Auch nicht
41? Nee...
51? Liegt in der 3er Reihe
61?
ja...

ok? Augenzwinkern

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

kleine Hilfe
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3, 4, 5 und 6 ist 60.

Die gesuchte Zahl muss, um eins reduziert, ein Vielfaches von 60 und gleichzeitig ohne Rest durch 7 teilbar sein:

Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ach kack...
61 geht ja gar nicht durch 7 geschockt

also, weiter versuchen...

71 und 81 fallen aus...

91?
90 geht durch 2, 3, 5, 6 aber nicht durch 4

101, 111, 121, 131, 141, 151 fallen wieder weg...wegen dem 7 Augenzwinkern

161? 160 geht nicht durch 3...

231?
230 geht nicht durch 3...

301 Augenzwinkern

mfg
 
 
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

joo jetzt stehen alle Soldaten in Reih und Glied
Glückwunsch Augenzwinkern
das_pseudonym Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
rofl ich hab dafür erst 'n prog schreiben msüsen bis ich draufkommen bin in C *LOL mal gucken?

code:
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47:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>

void main(void)
{
	int x=7;
	int aus=0;

	while(aus<4)
	{
		if(x%3!=1)
		{
			x+=14;
			goto hier;
		}
		else
		aus++;
		if(x%4!=1)
		{
			x+=14;
			goto hier;
		}
		else
		aus++;
		if(x%5!=1)
		{
			x+=14;
			goto hier;
		}
		else
		aus++;
		if(x%6!=1)
		{
			x+=14;
			goto hier;
		}
		else
		aus++;

hier:;
	 if(aus<4)
		 aus=0;
	}
	
	printf("Die Zahl lautet: %d", x);
	getch();
}


kann wohl nur noch in C riichtig denken *rofla*

mfg

pseudo
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid aber mit deiner code-schreibweise kann ich nichts anfangen. Bin leider kein programmier-Freak unglücklich
matze(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Mhhh, goto sollte man vermeiden - aus leicht ersichtlichen Gründen Lehrer Big Laugh

C++:
code:
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18:
#include <conio.h>
#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
	unsigned short zahl;

	while (! ((zahl % 2 == 1) && (zahl % 3 == 1) && (zahl % 4 == 1) &&
			  (zahl % 5 == 1) && (zahl % 6 == 1) && (zahl % 7 == 0)))
		zahl++;

	cout << zahl << " ist die gesuchte Zahl.";
	getch();

	return 0;
}
KannkeinMathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieviele Soldaten?
Hi

hab das Rätsel auch mal gemacht nicht mit C sondern mit Python (ist sehr zu empfehlen):
code:
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16:
17:
i = 0
e = input ('Wieviel Durchläufe soll es geben ?')
a = ''
while not i == e:
     
    if i % 2 == 1 and i % 3 == 1 and i % 4 == 1 and i % 5 == 1 and i % 6 == 1 and i % 7 == 0:
        a = a +str(i)+','
        i = i +1
        print i
    else:
        i = i +1
        print i

print 'Die Ergebnisse lauten:'
print a


Hier sind mal die Ergebnisse bis 100 000:
301,721,1141,1561,1981,2401,2821,3241,3661,4081,4501,4921,5341,5761,6181,66
01,7021,7441,7861,8281,8701,9121,9541,9961,10381,10801,11221,11641,12061,12
481,12901,13321,13741,14161,14581,15001,15421,15841,16261,16681,17101,17521
,17941,18361,18781,19201,19621,20041,20461,20881,21301,21721,22141,22561,22
981,23401,23821,24241,24661,25081,25501,25921,26341,26761,27181,27601,28021
,28441,28861,29281,29701,30121,30541,30961,31381,31801,32221,32641,33061,33
481,33901,34321,34741,35161,35581,36001,36421,36841,37261,37681,38101,38521
,38941,39361,39781,40201,40621,41041,41461,41881,42301,42721,43141,43561,43
981,44401,44821,45241,45661,46081,46501,46921,47341,47761,48181,48601,49021
,49441,49861,50281,50701,51121,51541,51961,52381,52801,53221,53641,54061,54
481,54901,55321,55741,56161,56581,57001,57421,57841,58261,58681,59101,59521
,59941,60361,60781,61201,61621,62041,62461,62881,63301,63721,64141,64561,64
981,65401,65821,66241,66661,67081,67501,67921,68341,68761,69181,69601,70021
,70441,70861,71281,71701,72121,72541,72961,73381,73801,74221,74641,75061,75
481,75901,76321,76741,77161,77581,78001,78421,78841,79261,79681,80101,80521
,80941,81361,81781,82201,82621,83041,83461,83881,84301,84721,85141,85561,85
981,86401,86821,87241,87661,88081,88501,88921,89341,89761,90181,90601,91021
,91441,91861,92281,92701,93121,93541,93961,94381,94801,95221,95641,96061,96
481,96901,97321,97741,98161,98581,99001,99421,99841
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte natürlich auch einfach für schreiben... Augenzwinkern
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Man könnte natürlich auch einfach für schreiben... Augenzwinkern

Gut gekontert Big Laugh
KannkeinMathe Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt :P

wie kommt eigentlich die 420 zu stande ?

weil das ne zahl ist durch die alle 7 zahlen teilbar ist ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn der Thread schon wieder aufgewärmt ist, dann mal richtig Butter bei die Fische:

Wenn die gesuchte Anzahl Soldaten ist, dann kann man die Bedingungen der Aufgabe in ein System simultaner Kongruenzen umsetzen:



Gemäß chinesischem Restsatz besitzt so eine simultane Kongruenz höchstens eine Lösung modulo .


P.S.: Mit geübtem Blick erkennt man übrigens, dass Kongruenz obsolet ist, da sie aus folgt. Genauso kann man weglassen, da sich das aus plus ergibt. Im Restsystem



sind die Module paarweise teilerfremd, womit laut chinesischem Restsatz folgt, dass das System genau eine Lösung modulo hat. Augenzwinkern
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