quadratische Pyramide bzw. die Berechnung.

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-=Nexus=- Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Pyramide bzw. die Berechnung.
Hallihallo. ich habe folgendes problem, und zwar:
Gegeben sind die Punkte A(5/2/-1),B(3/6/3),und D(1/-2/1)
nun gibt es dazu folgende aufgaben,
a, schon gemacht
b; Koordindate C bestimmen, sodass ABCD ein Quadrat wird.
könnt mir jemand bitte helfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Pyramide bzw. die Berechnung.
ich weiß jetzt nicht, was in a) zu rechnen war, jedenfalls steht der Vektor AD auf Vektor AB senkrecht. Also "klebt" man den Vektor AD an den Vektor AB und landet beim Punkt C. Oder nicht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Pyramide bzw. die Berechnung.
den richtungsvektor AC berechnest du so:

damit gerade durch A,
und seine länge (betrag) kennst du auch, ist ja die diagonale deines gesuchten quadrates, so erhält man den parameter t (+/-1)
und daraus C

alles klar?
werner
-=Nexus=- Auf diesen Beitrag antworten »

naja, aber ich brauch ja den punkt c, also die koordinate, hab da irgentiwe keine einfall, denn wenn ich ab+ad mache, dankommt ja der richtige punkt raus, aber nicht die koordinate??
und wenn ich nun das volumen berechnen will, und den punkt s gegeben hab, dann kann ich ja nicht die volumenformel für ne dreisieitge pyramide nehmen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -=Nexus=-
naja, aber ich brauch ja den punkt c, also die koordinate, hab da irgentiwe keine einfall, denn wenn ich ab+ad mache, dankommt ja der richtige punkt raus, aber nicht die koordinate??


berechne den vektor AC wie oben dargelegt.
stellt damit die gerade durch A auf, darauf liegt ja C



t in die geradengl. eingesetzt, ergibt die punkte C_1 und C_2, nun mußt du noch überprüfen, ob DC_1 oder DC_2 parallel zu AB ist

ist es jetzt klar?
werner
-=Nexus=- Auf diesen Beitrag antworten »

danke für dei erklärung, aber sorry, das versteh ich echt nicht ganz, kann mit der formel irgentwie nichts anfangen,
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -=Nexus=-
danke für dei erklärung, aber sorry, das versteh ich echt nicht ganz, kann mit der formel irgentwie nichts anfangen,


vielleicht hilft das
werner
-=Nexus=- Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt denk ich schon, das ich es verstanden haben, zumindest fast vollständig, nur warum 72t quadrat gleich 72
wo kommt das her?

tschuldigung wenn ich stresse, aber wie sieth das dann mit der pyramidenformel aus?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -=Nexus=-
jetzt denk ich schon, das ich es verstanden haben, zumindest fast vollständig, nur warum 72t quadrat gleich 72
wo kommt das her?

tschuldigung wenn ich stresse, aber wie sieth das dann mit der pyramidenformel aus?


na siehste, wo ein wille, da ein weg!

das kommt aus der distanzformel, noch einmal schritt für schritt:


jetzt setzt du für den punkt C, der ja auf der geraden liegt ein

= länge der diagonalen


??? -> !!!
werner

WELCHE PYRAMIDE???
ich sehe keine, hab mich eh schon gewundert,
da fehlt noch ein teil der angabe!!!!!
-=Nexus=- Auf diesen Beitrag antworten »

jippi, ich habs kapiert, danke werner, nun kann ich mich langsam dem nächsten schritt zuwenden, der dann mit der pyramide zusammenhängt...
ich hab noch die spitze der pyramide.

S(6/0/6)
davon soll ich jetzt das volumen berechnen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -=Nexus=-
naja, aber ich brauch ja den punkt c, also die koordinate, hab da irgentiwe keine einfall, denn wenn ich ab+ad mache, dankommt ja der richtige punkt raus, aber nicht die koordinate??

OK, für die Koordinaten von C muß man an den Ortsvektor von B den Vektor AD dranhängen (sprich addieren). Also:
Ortsvektor C = Ortsvektor B + Vektor AD =
Ortsvektor B + Ortsvektor D - Ortsvektor A = (-1, 2, 5) fertig.

Die Rechnung von wernerrin führt irgendwie auch zum Ziel, ist für das Problem aber etwas oversized.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von -=Nexus=-
naja, aber ich brauch ja den punkt c, also die koordinate, hab da irgentiwe keine einfall, denn wenn ich ab+ad mache, dankommt ja der richtige punkt raus, aber nicht die koordinate??

OK, für die Koordinaten von C muß man an den Ortsvektor von B den Vektor AD dranhängen (sprich addieren). Also:
Ortsvektor C = Ortsvektor B + Vektor AD =
Ortsvektor B + Ortsvektor D - Ortsvektor A = (-1, 2, 5) fertig.

Die Rechnung von wernerrin führt irgendwie auch zum Ziel, ist für das Problem aber etwas oversized.


da hast du natürlich recht,
manchmal sieht man den wald vor lauter bäumen nicht!
werner
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