relationen

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sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »
relationen
hallo!

ich hab ein paar relationen beispiele die ich lösen muss und ich kenn mich nicht so wirklich aus, damit. als erstes hab ich ein beispiel bei dem ich folgendes in reellen zahlenebenen graphisch darstellen soll: A ust eín abgeschlossenes intervall [2,3] und ist teilmenge aus R ; B = {4} und c ist ein oggender Intervall 1,2 auch teilmenge aus R und davon jetzt das kartesische produkt von (A u B) x C

reicht es da etwa wenn ich einfach einen gerichteten graphen zeichne, wenn ja.... was mache ich mit den intervallen? damit kenn ich mich nicht ganz aus. muss ich dann zwei graphen zeichnen einen für (A u B) und einen für das resultierende Ergebnis x C??? Wie sieht das dann aus?

grüße Sandra
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß zwar nicht, was du mit gerichteten Graphen machen willst, aber ich denke, du sollst die Menge, die sich durch das karthesische Produkt ergibt, graphisch darstellen. Bei einem einfachen karthesischen Produkt würde ich z.B. lustigen Vierecke und Strecken malen.

Im Anhang ein Beispiel für [1,2] x (1,2). Die gestrichelten Linien sind offene Grenzen, die durchgezogenen tatsächlich auch Element der Menge.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und c ist ein oggender Intervall 1,2

kann man das mal übersetzen?
soll das heißen, das c ein offenes Intervall von 1 bis 2 ist? also c=(1,2) ?
bitte etwas auf form achten, sandra.

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das sollte natürlich offener intervall heisen.... sorry!

naja, wie kann man das denn überhaupt graphisch darstellen??
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ja hab ich einen Hut auf?

Nennt mich Luft!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

mal dir erst mal einen zahlenstrahl und überlege dir darauf, wie A vereinigt B aussieht.
danach kannst du das ganze mit C kreuzen. (vgl. dazu tobias beispiel)
du kannst das ganze auch als AxC vereinigt BxC sehen, das ist das gleiche, vielleicht wird's dir dann klarer.

mfg jochen


edit: nein, tobias, ich habe dich beachtet, siehe auch "tobias beispiel" in meinem text hier Augenzwinkern
 
 
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst, das nette kästcheng von tobias is echt die lösung zu dieser scheiß angabe??? OK... und wie weis ich wie das mit dem vereinigt aussieht??? ich hab keine ahnung von diesen ganzen sachen... *heul*
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nein, das ist nicht die lösung zu dieser *** aufgabe (bitte auf den tonfall achten)... das ist ein beispiel, was es eben heißt, zwei Intervalle gekreuzt graphisch darzustellen....

was heißt denn A vereinigt B? (beachte: Intervalle sind nix anderes als Mengen)

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh´s einfach nicht... könnt ihr mir das schritt für schritt erklären??? Bitte! Ich bin wirklich kein mathe talent und tu mir echt schwer mit diesen ganzen menge, teilmenge, intervall, vereinigen, etc.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also seien A und B mengen:
A vereinigt B = { x | x in A oder x in B}
also die menge aller elemente, die in mindestens einer der mengen A oder B vorkommen.

A=[2,3] ist das abgeschlossene intervall von 2 bis 3, also [2,3]={ x | 2<=x<=3};
B={4} hat nur ein element, nämlich die 4.
wie sieht dann A vereinigt B aus? was für zahlen liegen da drin?!
werde dir darüber zunächst mal klar.

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ich würd mal sagen 2, 3 und 4...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist mit 2,35643829 und e? was ist mit 3,3?

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

achso, auf dezimalzahlen muss ich auch achten??? wegen R, oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

naja, [2,3] sind eben alle reellen zahlen, die größergleich 2 und kleinergleich 3 sind.
also auf dem zahlenstrahl sieht das so aus (roter bereich, ich habe die grenzen mal mit eckigen klammern markiert, um zu verdeutlichen, das sie dazugehören): s. bild.

also jetzt bist aber du dran mit [2,3] vereinigt {4}

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ok...2, 3 vereinigt 4....

6 und 7???? Ich weis es wirklich nicht.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

lies dir bitte noch mal die definition von A vereinigt B oben IN RUHE durch.....
also A hast du hier als alle reellen zahlen aus dem rotmarkierten bereich, B ist {4}.
was für elemente liegen dann in A vereinigt B? 6 und/oder 7?!
also denk bitte nach, das kannst du mir beantworten!

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

6 und 7.....??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

NEIN.

liegt 6 in A? nein
liegt 6 in B? nein
liegt 6 dann in der vereinigung?! nein (siehe obige definition)

ABER
liegt 2,5 in A? ja
liegt 2,5 in B? nein
liegt 2,5 dann in der vereinigung?! ja (siehe obige definition)

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

achso, also liegt eigentlich alles zwischen 2 und 3 in der vereinigung..... wozu hab ich dann B???

tut mir leid, du denkst wahrscheinlich ich bin der vollkommene idiot.... aber ich versteh mathe einfach so gar nicht.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

also jetzt mal eine verständnisfrage: liegt 4 in A vereinigt B?

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

nein, ist ja nicht im intervall von A drin.....??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber es ist doch in B.
schau doch oben bitte nach: alle elemente die in mindestens einer der mengen drinliegen....
also lioegt 4 in der vereinigung....

und jetzt frage ich dich nochmal: was für elemente liegen alles in A vereinigt B?

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

die zahl 2, 3, 4, und alles zwischen 2 und 3
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ja, richtig, einfach alle elemente die in A und/oder B liegen.
und das ist eben einfach alles zwischen 2 und 3 (inklusive dieser randwerte, weil das intervall abgeschlossen ist) und dazu kommt 4.
war das so schwer?!
kannst du da jetzt auf dem zahlenstrahl verdeutlichen?!

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ja, okay, das hab ich jetzt soweit verstanden

und wie geht´s jetzt weiter?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hänge das doch mal als bild an, wie ich das gemacht habe, damit ich mal sehen kann, das zumindest dein zahlenstrahl richtig ist......

einfach mit paint ioder so ein jpg machen und als dateianhang speichern....

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ich sitz in der uni im labor.... von hier aus kann man keine datein raus schicken....sorry....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

erstellen und anhängen geht sicher, aber dann mach ich's halt:
siehts so aus jetzt bei dir? (s. bild)
A vereinigt B ist der rote bereich....

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

ja.... so weit hab ichs! *freu*

jetzt muss man das mit c multiplizieren oder?? und c ist offener intervall 1,2.... was heist offener intervall?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

offenes intervall heißt eben, das die grenzen nicht mehr drin liegen....
also (1,2)={ x | 1<x<2} im gegensatz zu <= vorhin beim abgeschlossenene intervall...... und das musst du jetzt mit C kreuzen, wie tobias es getan hat;
das ganze gibt dann also so ein gebilde im 2-dimensionalen, denn eine solche "kreuzmenge" sind ja tupel (in diesem fall ein paar) von elementen (vgl. auch tobias definitoin oben).
du kannst das offen z.b. auch wie tobias mit gestrichelter linie darstellen....

bin nur noch kurz da, also hoffe mal es gibt keine weiteren probleme mehr....

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst, auch mein gebilde müsste ungefähr so aussehen wie das von tobias.... nur halt mit anderen werten schon klar....

vielen, vielen dank für deine hilfe.... jetzt verstehe ich zumindest ein bisschen was davon. DANKE!!!!!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

naja, also du hast eben so ein rechteck (wo da offen ist, wirst du selbst finden) und dazu noch einen strich (also ein rechteck der breite 0 bei 4)...
wie gesagt (A vereinigt B)xC = AxC vereinigt BxC...

viel erfolg noch dabei...

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

danke... ich werds dann zu hause versuchen bis morgen hierher posten.....
bis dann
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

bin mittlerweile daheim....

sieht das dann so aus...????

"C:\Dokumente und Einstellungen\Gartenmayer Sandra\Eigene Dateien\Eigene Bilder\Neuer Ordner\Unbenannt.JPG"
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, jetzt funktionierts....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ganz, ich denke aber du hast das richtige gemeint......
allgemein würde ich dir raten die erste der beiden "kreuzmengen" nach rechts abzutragen die 2. nach oben (denn du hast ja geordnete paare von reellen werten und liest den ersten wert erfahrungsgemäß auf der waagrechten ab)

das größere problem sind noch die ränder....
du musst jetzt noch genauer markieren, welche davon dazugehören, welche nicht...

die gestrichelten ränder vom rechteck solten die sein, die nicht dazugehören...
es sollten bei dem kasten also genau die senkrechten sein (hier trägst du ja das offene intervall (1,2) ab, offen heißt aber die ränder gehören NICHT dazu)... die waagrechten sollten durchgezogen sein.
d.h. also das auch der strich bei 4 durchgezogen sein sollte, hier musst du dann noch markieren, das die äußeren punkte nicht dazugehören, das kannst du zum beispiel durch runde klammern an den rändern markieren [oder du machst einen kleinen leeren kasten hin, der verdeutlicht "hier ist ein loch"...]

mache also am besten noch einmal eine weitere skizze, beachte diesmal, wo die gestrichelten linien hinmüssen usf.

weißt du denn auch wie du das diagramm dann lesen kannst später?
hast du das verstanden?

mfg jochen
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

dann sieht´s so aus:?????
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

.
sandra_wien Auf diesen Beitrag antworten »

hm....eigentlich hab ich bei (2/2,3) auch eine gestrichelte linie...
tini Auf diesen Beitrag antworten »
hmm grüsse aus graz
Tanzen

Grüße aus graz ggggg hab zufällig endeckt euch grins
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