Drigend!!! (11te Klasse)
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17.04.2007, 16:43 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »
Drigend!!! (11te Klasse)
Hallo =)
normalerweise verstehe ich Mathe eigentl ganz gut, gerade jedoch stehe ich auf dem Schlauch =(
Kann mir jemand helfen, diese beiden Aufgaben zu lösen?
Wäre lieb =)

f(x)= x^3+3x^2+2,25x

1. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f und g(x)=2,25x
2.Unter welchen Winkel schneidet der Graph von g die x-Achse?
17.04.2007, 16:47 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Wie weit bist du denn schon gekommen?

Grundsätzlich setzt man Funktionen gleich und löst nach x auf, um die Schnittpunkte zu bestimmen.
17.04.2007, 16:50 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

also f(x) =g (X) ?^^
17.04.2007, 16:51 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

danke =) aber dann weiß ich immer noch nicht, was ich mit der letzten Aufgabe machen soll =(
17.04.2007, 16:54 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Du bestimmst die Steigungen der Funktionen im Schnittpunkt mit Hilfe ihrer ersten Ableitungen und kannst dann den Winkel durch



bestimmen.
17.04.2007, 16:56 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

ersten Ableitung? Hilfe
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17.04.2007, 16:57 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt hoffentlich was die Ableitung ist?
17.04.2007, 16:59 Ronaldohino Auf diesen Beitrag antworten »

Zu Erstens:

beide Gleichungen gelich setzen und dnach x auflösen!

ergibt 2 Schnittpunkte! P1 (0/0); P2 (-3/-6,75)

zu Zweitens: g(x) ableiten, dann erhält man die Steigung m der Geraden g.
Die Steigung m in die Steigungsformel einsetzen: m=tan(alpha), umstellen und ausrechnen..... alpha=66,04 Grad
17.04.2007, 16:59 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

neeee traurig
17.04.2007, 17:01 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

ahhhhh, das hab ich jetzt kapiert =) (außer vllt wie man auf die Steigung von m kommt bei g(x))


danke euch smile
17.04.2007, 17:04 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, die erste Ableitung in einem Punkt ist die Steigung eben dort.


@Ronaldinho:

Bitte keine Lösungen verteilen Boardprinzip
17.04.2007, 17:07 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

ich kapier das einfach net mit der Ableitung^^
17.04.2007, 17:16 phraid Auf diesen Beitrag antworten »

Um es einafch auszudrücken: Du musst die Zahl vor dem x mit der Potenz multiplizieren und die Potenz von x um eins reduzieren.

Beispiel: f(x) = 3x²
1. Ableitung = Zahl vor x (3) multipliziert mit der Potenz (2) und dann wird die Potenz von x um eins reduziert = 6x , das heist die Ableitung heist dann f'(x) = 6x
17.04.2007, 17:20 charmant Auf diesen Beitrag antworten »

So, dann probiere ich auchmal zu helfen. Bin zwar in Mathe nicht so die Leuchte, aber probiere dir das mit den Ableitungen mal an einem leichten Beispiel zu erklären.

Deine Ausgangsgleichung sei: f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 5

Die Ableitungen kennzeichnet man in der Mathematik folgendermaßen:
1.Ableitung: f ' (x)
2.Ableitung: f '' (x)
3.Ableitung: f ''' (x)

Sprich, je nach Ableitung die Anzahl der "Striche".

f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 5

Um die 1.AL zu bekommen multiplizierst du, 3 * 4, also den Exponent mit der 4, dann 2 * 3, 1 *2 und die 5 fällt weg. Wenn die aus dem Exponent ein x wegnimmst, so fehlt das dann in der folgenden AL natürlich.

f ' (x) = 12x^2 + 6x + 2

Um die 2.AL zu bekommen, machst du das gleiche, nur halt diesmal mit der 1.AL. Also 2 * 12, 1 * 6 und die 2 fällt wieder weg, weil kein x mehr vorhanden ist. Demnach ist die 2.AL folgendes:

f '' (x) = 24x + 6

Aus Gewohnheit bildet man immer die ersten 3 AL, sagt unser Lehrer immer.^^
Also machst du um die 3.AL zu erhalten genau das, was du schon bei den anderen beiden getan hast. 1 * 24 und die 6 fällt weg.

f ''' (x) = 24


Hoffe mal, dass ich es einigermaßen verständlich & natürlich richtig erklärt habe. Falls es falsch ist, sorry.

Bis dann Wink
17.04.2007, 17:24 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

In Formeln ausgedückt heißt das



@charmant:

Die ersten drei Ableitungen macht man meistens, weil sie für eine vollständige Kurvendisskusion nötig sind, hier reicht eine Augenzwinkern
17.04.2007, 17:42 ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drigend!!! (11te Klasse)
Zitat:
Original von Berlinerin 89

von f und g(x)=2,25x
2.Unter welchen Winkel schneidet der Graph von g die x-Achse?


also zu 2.

du brauchst hier keine ableitung, da dies eine lineare fkt ist die im grunde so aussieht:

y=mx+n , somit hast du hier das m schon dastehen. und jetzt kannst du mit den winkel ausrechnen.


mfg jens
17.04.2007, 17:59 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drigend!!! (11te Klasse)
jaaa, das hab ich mir auch schon so gedacht^^ bin das jetzt nochmal alles durchgegangen....
aber das mit dem gleichsetzen^^ da bin ich zu doof
hab da jetzt x^3+3x^2+2,25x = 2,25x
und dann beide Seiten minus 2,25x??!! verwirrt
17.04.2007, 18:02 sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
17.04.2007, 18:03 pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

ja


lol, zu spät
17.04.2007, 18:05 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

ja und dann?^^
p-q-formel oder was?
aber die geht doch nur bei x^2....
17.04.2007, 18:05 sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

ausklammern
17.04.2007, 18:08 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

achso und dann habe ich
x^2 (x+3)=0
und dann p-q-formel? xD

p=1 und q=3 ?
17.04.2007, 18:11 ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

nein, du hast ein produkt. wann wird ein produkt null? genau, wenn einer der beiden faktoren null ist.

also:

x² = 0

x+3 = 0

die lösungen der beiden glg sind dann die schnittstellen.

mfg jens
17.04.2007, 18:15 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

also einmal
x=0 und x=-3
und das dann in g(x) einsetzen und dann bekomme ich die beiden y-werte =) dankeeeeee Mit Zunge
17.04.2007, 18:18 ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

ja! Wink
17.04.2007, 18:28 Berlinerin 89 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh nochmal danke an alle, die es so lange mit mir ausgehalten haben xD aber heute hab ich echt nix mehr hinbekommen^^
Hammer LOL Hammer
17.04.2007, 19:37 ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

kein problem, dafür ist das board ja da Augenzwinkern
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