Stochastische Größen

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gastmalpi Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastische Größen
Hallo!

Komme bei folgender Aufgabe nicht recht weiter, vielleicht könnte ja jemand weiterhelfen! Und zwar:

Im meßbaren Raum (N,P(N)) seien die Ereignisse G die geraden Zahlen, P die Primzahlen und F = {1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .} die Fibonacci Zahlen. Die stochastischen Größen X1 und X2 sind folgendermaßen gegeben: X1 = 2IG + 5IP + 10IF X2 = IG + IP + IF. Man beschreibe die von beiden stochastischen Größen erzeugten s-Algebren, s(X1) bzw. s(X2) und zeige s(X2) ist Teilmenge von s(X1). Existiert eine (meßbare) Abbildung H mit X2 = H(X1)?

Vielen Dank bereits im Vorhinein!

P.S. Das I bei 2IG etc. soll die Indikatorfunktion sein.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Größen
Wie weit bist du denn schon gekommen?
gastmalpi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastische Größen
Eben, ich tue mir ja schon beim Ansatz schwer... Und morgen ist die Übung bereits. Wäre toll, hätte hier jemand ein paar hilfreiche Ideen dazu!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest dir zunächst mal überlegen, welche Werte die beiden Zufallsgrößen überhaupt annehmen können. In einem nächsten Schritt kannst du dann die Urbilder bzw. dieser Werte angegeben - das sind irgendwelche Mengenverknüpfungen von G,P,F bzw. deren Komplementen in N ...

Das beharrlich durchgezogen rollt man die ganze Sache langsam auf.
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