Symmetrien untersuchen |
| 29.11.2004, 15:14 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Symmetrien untersuchen
habe ich mal hier gesucht,aber leider keine Ergebnisse bekommen.Ich möchte nur erfahren wie man Symmterien allgmein untersucht. Welche Symmetrien gibt es und welche kriterien müssen erfüllt sein!? Wäre sehr dankbar wenn jem. mir das sagen könnte...bin wirklich sehr verzweifelt gerade 
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| 29.11.2004, 15:20 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gitb die Achsensymmetrie und die Punkt symmetrie. Bei Funktionen muss folgendes gelten: f(-x)=f(x) --> Der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse f(-x)=-f(x) --> Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung Es gibt natuerlich auch noch Symmetrien zu beliebigen Achsen und Punkten. Dafuer hab ich aber die Formeln nicht im Kopf. Die kann man sich aber recht einfach herleiten. |
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| 29.11.2004, 15:21 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 29.11.2004, 15:27 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay...habe ich jetzt also die Funktion f(x)= -1/10 x^3 + 1/2 x wie finde ich jetzt die Symmetrie raus? Irgendwie peile ich das noch nicht so... |
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| 29.11.2004, 15:30 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In den du das in die Formel einsetzt: Der Graph ist also punktsymmetrisch zu O |
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| 29.11.2004, 15:31 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
am besten guckst dir erstmal den graphen an: siehst du die symmetrie schon?? |
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| 29.11.2004, 15:32 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würd mal sagen dass die Funktion Punktsymmetrisch zum Urspung (0;0) ist...oder? geht das auch rechnerisch? |
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| 29.11.2004, 15:34 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
japp. das kannst du jetzt beweisen, wie humma schon gesagt hat, indem du jetzt einfach nachweist, dass |
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| 29.11.2004, 15:42 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmhh...
...also: ich probier es mal.... -1/10*(-x)^3 + 1/2(-x) = 1/10x^3 - 1/2x x = 0 ja..jetzt hab ich es eingesetzt... Achso..und da ich jetzt sehe, dass beide Seiten jeweils identisch sind, weiß ich dass es punktsymmetrisch ist oder wie
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| 29.11.2004, 15:45 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau 
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| 29.11.2004, 15:47 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso..ist ja gar nicht so kompliziert...mensch... Danke! Wieso könnt ihr eigentlich immer alles? man..will ich auch Schreib morgen Klausur und sitz hier und hab noch einige problemchen
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| 29.11.2004, 15:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur mal so ne Frage: Was hast du wo eingesetzt, und was soll das mit dem x = 0 ? |
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| 29.11.2004, 17:11 | Bexter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat sich erledigt..habs verstanden. Beide Seiten bilden das gleich.. das x= 0 war überflüssig! Eingesetzt in -f(x) = f(-x) |
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| 29.11.2004, 17:16 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist ja alles gut
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