Gesamtkostenfunktion ermitteln

18.04.2007, 16:07	Creease	Auf diesen Beitrag antworten »
Gesamtkostenfunktion ermitteln Ein Unternehmen erzielt für sein Produkt einen Verkaufserlös von 18 GE (Geldeinheiten) pro ME (Mengeneinheit). Die Gesamtkosten sind durch eine ganzrationale Funktion 3ten Frages bestimmt (ax³+bx²+cx+d). Die fixen Kosten betragen 30 GE. Bei einer Ausbringung von 2 ME entstehen Kosten von 46 GE, bei 4 ME entstehen kosten von 62 GE. Bei einer Ausbringsmenge tritt ein Verlust (!) von 26 GE auf. Bestimmen Sie den Funktionstherm der Gesamtkostenfunktion. --- Überlegung ::: d = fixe kosten = 30. 30 = d 46 = 8a + 4b + 2c + 1d 62 = 64a + 16b + 4c + 1d Verlust von 26 errechet man mit Erlös minus Kosten. Aber die Kostenfunktion habe ich ja gar nicht ?? Sonst wäre es ja -26 = E(1) - K(1) = 18 - ??? Danke für Eure Hilfe !!! lg;
18.04.2007, 17:53	Mr.Pink	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo, warum bist du nicht mutig genug das durchzuziehen. ist doch alles richtig bisher. du kannst nun folgendermaßen verfahren: 2 gleichungen hast du ja schon aufgestellt. stelle die erste gleichung mit den eingesetzten fixkosten nach $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ um. setze dieses $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ in die 2. gleichung ein und bestimme $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ in abhängigkeit von $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ . danach setze $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ in gleichung 1 ein ( $\begin{eqnarray} c=... \end{eqnarray}$ ). nun hast du alles in abhängigkeit von $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ . jetzt hast du ja noch eine dritte gleichung: $\begin{eqnarray} -26=E(1)-K(1) \end{eqnarray}$ , wie du auch richtig erkannt hast. jetzt setzt du für $\begin{eqnarray} b,c \end{eqnarray}$ ein, was du oben aus den gleichungen erhalten hast: $\begin{eqnarray} -26=18-(a+b+c) \end{eqnarray}$ hier ist allerdings vorsicht geboten, da du nicht nocheinmal die fixen kosten mit einbringen musst, da du diese ja in den zwei oberen gleichungen schon verarbeitet hast. so bekommst du deine drei parameter raus und musst nur noch in die ausgangsgleichung einsetzen und fertig ist deine gesamtkostenfunktion. falls du weitere fragen hast, stehe ich dir gerne zur verfügung.

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