Halbwertszeit

18.04.2007, 17:17	ToDoWaldi	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbwertszeit Hallo. Wie groß ist die Halbwertszeit eines Elements, wenn nach 2 Tagen 400 PBg und nach 12 Tagen 300 PBg gemessen werden? $\begin{eqnarray} 300 = 400 \cdot 0,5^\frac{12}{x} \end{eqnarray}$ Wäre das so in Ordnung? Wie löse ich denn jetzt nach x auf?
18.04.2007, 17:21	Divergenz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbwertszeit Hallo, ist soweit okay. Zum auflösen brauchst du den Logarithmus (und dessen Rechengesetze)!
18.04.2007, 18:44	ToDoWaldi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja dann würd ich das $\begin{eqnarray} \cdot \frac{1}{400} \end{eqnarray}$ nehmen und dann stände da: $\begin{eqnarray} \frac{3}{4} = 0,5^\frac{12}{x} \end{eqnarray}$ wenn ich das dann mit diesem logarithmus mache stände da: $\begin{eqnarray} \frac{12}{x} = \log_{0,5}{\frac{3}{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac{12}{\log_{0,5}{\frac{3}{4}}} \end{eqnarray}$ wäre das irgendwie so richtig?
18.04.2007, 18:58	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
Nich ganz, denn wenn du den Logarithmus zeinsetzt, sieht das ganze auf der rechten Seite ja so aus : $\begin{eqnarray} \frac{3}{4} = 0,5^\frac{12}{x} \end{eqnarray}$ wird zu: $\begin{eqnarray} \log \frac{3}{4} = \log 0,5^\frac{12}{x} \end{eqnarray}$ Nun kannst du gemäß der Logarithmengesetze rechts vereinfachen. EDITH: Kleiner Anstoß: $\begin{eqnarray} \log a^{b}=b\cdot \log a \end{eqnarray}$
18.04.2007, 19:05	ToDoWaldi	Auf diesen Beitrag antworten »
muss es eigentlich nicht $\begin{eqnarray} \frac{10}{X} \end{eqnarray}$ heißen? weil es geht doch nur über einen zaitraum von 10 tagen, oder nich? und meinst du bei $\begin{eqnarray} \log_{}{\frac{3}{4}} \end{eqnarray}$ diesen richtigen log oder den lg 10er logarithmus?
18.04.2007, 19:12	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit log ist irgendein Logarithmus gemeint. Das ist ja solange egal welchen du ziehst so lange du beide Seiten aquivalent umformst. Also kannst du auch den natürlichen oder dualen nehmen. Das ist egal, aber mit dem 10er gings einfacher, weil da konnte ichs mitm GTR überprüfen. Und wegen dem 10/x, da habe ich einfach deine Ausgangsgleichung genommen, habe nicht drauf geachtet ob es 12 oder 10 heißen muss, aber da divergenz gesagt hat deine gleichung sei richtig, habe ich dem mal vertrauen geschenkt.
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18.04.2007, 21:54	ToDoWaldi	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab jetzt $\begin{eqnarray} x \approx 24,094 Tage \end{eqnarray}$ Ist das falsch?
18.04.2007, 21:57	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du ganz einfach nachprüfen indem dus in die Ausgangsgleichung einsetzt und nachsiehst ob 300 rauskommt
18.04.2007, 22:00	ToDoWaldi	Auf diesen Beitrag antworten »
jau, tut es! danke für die hilfe!
18.04.2007, 22:01	RS	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne wieder

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