Ebene bestimmen

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AT Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene bestimmen
Hallo!

Ich hab eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Wie muss ich da vorgehen.

Sie lautet:
Die Ebene F enthalte die x3-Achse und die Geradenschar


Bestimme eine Gleichung von F.
koRn Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch dir doch erstmal eine Zeichnung zu erstellen Augenzwinkern Danach siehst du ja , was genau gemeint ist .
AT Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Zeichnung hab ich mir ja gemacht. Trotzdem sehe ichs immer noch nicht.
grumml Auf diesen Beitrag antworten »

Also, die x-Achse ist ja:



Für eine Ebene brauchst Du einen Orts- und 2 Richtungsvektoren. Die hast Du alle...
PK Auf diesen Beitrag antworten »

jo, würde ich auch mal behaupten, du hast ihm jetzt die x1- Achse gegeben, er meinte die x3- Achse, also diese hier:


so, dass ist eine Gerade, von der zweiten hast du ein Schar, das gibt dir für die Lösung der Aufgabe sehr viel Freiheit.

edit: ups, hab ja Vekto x davor vergessen smile
AT Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre denn dies eine Ebenengleichung:

 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Ja...und die besagt:

Zu einem Punkt X der Ebene gelange ich, wenn ich von einem Punkt (0/0/0), den ich von der Ebene kenne, soundsooft (t-mal) den einen Richtungsvektor und soundsooft (s-mal) den anderen Richtungsvektor auftrage.

Denn Punkt + Vektor = neuer Punkt

lg kiki
AT Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ist das denn egal, was ich für c aus der Geradenschar einsetze.
Erhalte ich nicht für unterschiedliche c ganz unterschiedliche Ebenen???
PK Auf diesen Beitrag antworten »

kurz: ja

da du aber nur eine Gleichung nennen sollst, kannst du für c einsetzen, was du willst, solange der Vektor linear unabhängig vom anderen Spannvektor bleibt und das bleibt er hier sowieso.
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