Abstände |
| 18.04.2007, 18:32 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abstände
Wir haben in der letzten Stunden Abstände zwischen Ebenen und Punkten etc. gemacht. Als Hausaufgabe haben wir eine Aufgabe mit gegebenem Abstand und Ebenengleichung bekommen, bei der wir den Punkt bestimmen sollten. Trotz Hin- und Herüberlegens komme ich aber irgendwie nicht drauf, wie ich das hinkriegen soll... hat das vielleicht etwas mit der Hess'schen Normalenform zu tun?! Hoffe auf Hilfe! Liebe Grüße, Crashy |
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| 18.04.2007, 18:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Geht es um den Punkt einer Geraden oder einen allgemeinen Punkt ? Gruß Björn |
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| 18.04.2007, 18:42 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht um einen allgemeinen Punkt, denke ich mal. Die genaue Aufgabe ist: Wo liegen die Punkte, die von der Ebene E: 7x1-4x2+4x3+27=0 den Abstand IeI mit e= 2 (e=-2) haben? |
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| 18.04.2007, 18:47 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja überleg mal... was ist hier gesucht? |
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| 18.04.2007, 18:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du denn eine Vorstellung davon wieviele socher Punkte es gibt bzw was diese Punkte bilden ? Björn |
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| 18.04.2007, 18:55 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, ich würde sagen, dass die Punkte entweder wieder auf einer Ebene oder auf einer Geraden liegen. Naja und wenn es eine parallele Gerade ist, dann könnte es doch eig unendlich viele geben, oder? 
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| 18.04.2007, 19:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja mit einer Geraden deckst du nicht alles ab....mit der Ebene liegst du goldrichtig 
Die Punkte liegen demnach in einer um zwei Einheiten in Richtung des (normierten) Normalenvektors verschobenen parallelen Ebene (das geht in beide Richtungen....also sind zwei Ebenen möglich). Verstanden worauf ich hinaus will 
Gruß Björn |
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| 18.04.2007, 19:06 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das verstehe ich. Also muss ich dann die Ebenengleichung dieser beiden Möglichkeiten ausrechnen? *hm* aber wie macht man das? (warum wird man als schüler nur gezwungen, mathe als p3 zu nehmen 
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| 18.04.2007, 19:15 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann ich das mit dieser Abstandsformel machen? Also: 7x1-4x2+4x3+27 : wurzel 7²+4²+4² und das dann gleich 2 bzw. -2 setzen? |
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| 18.04.2007, 19:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um eine Ebenengleichung aufzustellen genügt es immer wenn man einen Normalenvektor hat und einen Punkt kennt, durch welchen die Ebene verläuft. Was kann man über die Normalenvektoren paralleler Ebenen aussagen? Um den Punkt P zu erhalten, der in der gesuchten Ebene liegen soll, versuche mal eine Vektorgleichung für den Ortsvektor zu P, also OP, aufzustellen (Skizze) Gruß Björn |
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| 18.04.2007, 19:38 | Crash-Teenie | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt versteh ich das ganze nicht mehr. Meine Freundin hat mir grad diese Abstandsformel genannt und ich hab das ganze grad damit versucht und zumindest etwas rausbekommen... Danke für deine Hilfe, aber irgendwie ist mir das grad zu hoch
Tut mir Leid 
Aber trotzdem danke
LG, Crashy |
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| 18.04.2007, 19:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Willst du echt aufgeben ? Ich helfe dir gerne weiter....und lange dauert das wirklich nicht
Die Abstandsformel bringt meines Erachtens in dem Fall nicht so viel, weil man ja quasi 3 Unbekannte Koordinaten darin hat. Sag mir doch was du genau nicht verstehst, dann versuche ich das näher zu erläutern. Edit: Etwas weniger anschaulich ist auch einfach diese Methode für die beiden Ebenengleichungen : d=Abstand der Ebenen (hier d=2) n ist der Normalenvektor und |n|, also sein Betrag (Länge) ist hier 9 Gruß Björn |
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