Kugel in Pyramide |
| 30.11.2004, 18:00 | sney | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugel in Pyramide Ich komm bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: Die Ebene E: 2x-2y+z-16=0 und die Koordinatenachsen begrenzen eine Pyramide P. Es gibt eine Kugel in P die alle 4 Seitenflächen berührt. Berechne Radius und Mittelpunkt dieser Kugel. |
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| 30.11.2004, 19:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kugel in Pyramide mit der hesseschen nf erhält man den abstand eines punktes von der ebene abstand des mittelpunktes M von der ebene = r das machst du für die 3 ebenen x1x2, x1x3,x2x3 (z=0, ...) und die gegebene. wenn du noch die orientierung der ebenen beachtest und dass m_y < 0, hast du deine kugel HNF für x1x2: usw. in die HNF für E eingesetz, ergibt r = 2 gruß werner |
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| 30.11.2004, 22:23 | sney | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings habe ich den Mittelpunkt der Kugel doch nicht. Wie kann ich dan den Abstand des Mittelpunktes von den Ebenen berechnen? |
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| 30.11.2004, 22:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso? steht doch da, aus der HNF von z=0: m_z = r, und aus den beiden anderen ebenen x= 0 und y=0 HNF und abstand = +/- r -> m_x = ?, m_y = ? (beachte bei m_y das vorzeichen!) mach dir mal eine skizze jetzt hast du ihn, sonts melde dich noch einmal gruß werner |
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