Satz von Fermat |
| 30.11.2004, 18:45 | Tetragramaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Satz von Fermat ich habe hier ein Ansatzproblem mit einer Aufgabe. Ich soll den Rest von bei Division durch 13 bestimen. Dazu soll ich den Satz von Fermat verwenden: Es sein p eine Primzahl und n eine natürliche Zahl, für die p Teilerfremd n gilt. Dann folgt 1 (mod p). Ich brauche irgendwie einen gescheiten Ansatz. gruß T |
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| 30.11.2004, 18:51 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du sollst 15^76 mod 13 berechen. Wenn ich mich nicht ganz irre ist 13 eine Primzahl, das heißt es ist (nach Fermat) 15^12 kongruent 1 mod 13. Wenn du damit nicht weiter kommst, dann überleg dir doch mal was 15^24 mod 13 ist (und zwar nur unter Anwendung dessen was ich grad geschrieben hab, d.h ohne es auszurechnen). Gruß Anirahtak |
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| 30.11.2004, 19:02 | Tetragramaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke erstmal für die schnelle Antwort ^^ Das bedeutet ? : 15^24 kongruent 1 Damit weiss ich das bei 15^24 Rest 1 rauskommt und das bei 15^72 Rest 1 raus kommt, aber bei 76 klappt das ja nicht, da 76 ja kein Vielfaches von 12 ist. |
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| 30.11.2004, 19:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Potenzgesetze gelten natürlich auch noch, also 15^76=(15^72)*(15^4) . |
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| 30.11.2004, 19:33 | Tetragramaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja jetzt sehe ich es auch ein vielen dank 
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