Vektorräume

01.12.2004, 12:10	gast26	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorräume Hallo ihr, kann mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen? wenn phi: V---->W linear, dann 1. Für T $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ V , ist phi(T) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ W 2. Für T $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ W ist phi^-1(T) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ V
01.12.2004, 12:15	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
was hast du dir denn bislang überlegt? was ist eine lineare abbildung und was muss für einen Untervektorraum gelten? mfg jochen
01.12.2004, 12:27	gast26	Auf diesen Beitrag antworten »
es gilt: X,Y $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ T, a,b $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ K aX + bY $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ T, weil T Teilvektorraum ist und es gilt: X,Y $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ V phi(aX + bY) = aphi(X) + bphi(Y), weil phi linear aber ich versteh nicht ganz, was ich jetzt zeigen soll. Gruß
01.12.2004, 14:23	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort: Unterraumskriterium
01.12.2004, 14:38	gast26	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, was ist denn das Unterraumkriterium? Gruß
01.12.2004, 15:16	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
abgeschlossenheit bzgl. der vektoraddition und bzgl. der skalarmultiplikation. es gilt ja phi(T) Teilmenge von W. du zeigst jetzt im endeffekt, das diese teilmenge an sich wieder ein vektorraum ist. mfg jochen
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