homomorphismus |
01.12.2004, 13:57 | julia21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
homomorphismus und zwar bei folgender Aufgabe: ich habe hier verschiedene vektoren gegeben alle aus dem R^2. von u1 bis u3 und v1 bis v3 . nun muss ich prüfen, ob es eine lineare abbildung A derart gibt dass Au1=v1 u.s.w. wäre total erleichter wenn mir jemand nen denkanstoß geben könnte bevor ich noch ganz verzweifle |
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01.12.2004, 14:10 | Philipp-ER | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi. Die Vektoren , und können nicht linear unabhängig sein, einer der Vektoren lässt sich also als Linearkombination der anderen darstellen. Finde diese Linearkombination heraus.. Sei zum Beispiel Prüfe dann, ob und linear unabhängig sind. Wenn ja, dann musst du prüfen, ob denn die Abbildung wirklich die charakteristische Eigenschaft einer linearen Abbildung erfüllt, ob also gilt. Sind die Vektoren linear abhängig, so gilt zum Beispiel und und du musst analog prüfen, ob die Eigenschaft einer linearen Abbildung erfüllt ist, ob also und Entsprechendes für gilt. Findest du irgendwo, dass es nicht klappt, kann es keine solche Abbildung geben, ansonsten gibt es eine. Ich hoffe, mit dieser Anleitung kommst du zurecht. Gruß Philipp |
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01.12.2004, 14:19 | julia21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so kann ich dann beweisen dass es eine abbildung A gibt so dass Au1=v1 und Au2=v2 und Au3=v3. muss ich das dann 3 mal machen oder wie geht das dann. du hast ja wenn ich das richtig verstanden habe das nur für die u gemacht oder? |
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