Gs

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Gs
Gibt es ein lineares Gleichungssystem A*x=b mit geeignetem A M(pxn,K) und bK^p, indem L(A,b)=K^n gilt(also jeder Vektor löst das System), A aber nicht die Nullmatrix ist? Kann ich z.B. folgendes setzten:*= ?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gs
Ich versteh nicht, was dein zuletzt angeführtes Beispiel mit deiner Frage zu tun hat? Die Antwort auf die Frage ist jedenfalls Nein: Nur für A=0 und b=0 ist die Lösungsmenge der gesamte Raum K^n, und das für jeden beliebigen Körper K.
geckolux Auf diesen Beitrag antworten »

Hy,
dein angeführtes Beispiel funtioniert nicht, da b € K^p ja fest sein musst und du nicht dein b mit den Werten aus der Lösungsmenge kombinieren darfst.

MFG gecko
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Alles klar. Danke, das hilft mir weiter.
geckolux Auf diesen Beitrag antworten »

hy,
hab noch eine frage hierzu, gibt es denn ein solches gleichungssystem, mit Koeffizienten in K= (Zmodulo 2), dan unendlich viele Lösungen besitzt?

edit: Wollte auch noch fragen ob, wenn b = 0 ist, ob dann noch immer gilt:
b € K^p ? im grunde genommen schon da b ja dann p mal die 0 enthält, oder?

MFG gecko
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von geckolux
gibt es denn ein solches gleichungssystem, mit Koeffizienten in K= (Zmodulo 2), dan unendlich viele Lösungen besitzt?


(Z modulo 2) ist ein Körper - ich hoffe, du hast meine obige Antwort gelesen...
 
 
geckolux Auf diesen Beitrag antworten »

jaja,
aber ich hab ja nichts gesagt von nullmatrix, würde es dann gehen wenn A die 0 Matrix von Z modulo n ist!?

MFG gecko
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na klar, A=0 und b=0 hat natürlich immer den gesamten Raum als Lösung, schließlich ist in jedem Körper 0*x=0 und 0+0=0.

Zitat:
Original von geckolux
aber ich hab ja nichts gesagt von nullmatrix, würde es dann gehen wenn A die 0 Matrix von Z modulo n ist!?


Also für mich ist das dasselbe !
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