Untervektorräume

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geckolux Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorräume
Hy wiedermal,

also ich habe folgendes Übung und hänge:
Sei V ein K-Vektorraum, und seien U1, U1, U3 c V Untervektorräume. Zeigen sie:

(U1 n U3) + (U2 n U3) C (U1 + U2) n U3

Also bis jetzt habe ich folgendes (berechnet):

(U1 n U3) + (U2 n U3) = {u+v | u € (U1 n U3) und v € (U2 n U3)}

(U1 + U2) n U3 = {u | u € U3 und u € (U1 n U2)}

Aber ich habe keinen schimmer wie ich daraus folgern soll dass :

(U1 n U3) + (U2 n U3) C (U1 + U2) n U3
<=> {u+v | u € (U1 n U3) und v € (U2 n U3)} C {u | u € U3 und u € (U1 n U2)

Hoffe ihr könnt mir helfen oder nen Tipp geben.

Danke

MFG gecko
geckolux Auf diesen Beitrag antworten »
nur nen tip
hy,
kann mir wirklich niemand en tipp geben wie ich auf dieses Resultat komme!?
wäre sehr dankbar!

MFG gecko
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