Das Loch im Dreieck [gelöst] |
| 01.12.2004, 23:52 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Loch im Dreieck [gelöst]
Wenn nicht, viel Spaß beim Lösen! Das Bild erklärt sich glaube ich von selbst. Edit: Am besten einmal auf 'Volle Bildgröße' klicken, um alles richtig zu erkennen. |
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| 02.12.2004, 02:05 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das Loch im Dreieck .. das ist bekannt und die Lösung liegt darin, dass das 2fach abgebildete Gebilde 2x KEIN echtes Dreieck ist. . |
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| 02.12.2004, 07:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einmal unterstellt, alles, was wie ein Dreieck aussieht, wäre auch eines, und alle Ecken der Figuren lägen auf Gitterpunkten, dann wären das rote und das grüne Dreieck zum Gesamtdreieck ähnlich. Folglich müßten die Verhältnisse der Katheten (=Steigungen) gleich sein. Sind sie aber nicht. Widerspruch! |
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| 02.12.2004, 14:08 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist zwar schon ein guter Ansatz, erklärt aber nicht, wie das Loch dahin kommt. |
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| 02.12.2004, 15:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist wohl mehr als ein guter ansatz! aber wenn ich es recht sehe, hast du das in excel gezeichnet, da hättest du die gitternetzlinien wegschalten sollen! werner |
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| 02.12.2004, 18:42 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, ein anderer hat in einem andern Rätselfred den Link mit richtigen Gitterlinien gegeben.... das Loch kommt wegen der fehlenden Kongruenz der beiden polygonen Bausteine, diese kann man nicht anordnen, wie man will, aber beim zusammenfügen nach der Art, damit die eine Seitenlänge des Pseudorechtecks 2 bleibt, die ja genau gleich der einen Seitenlänge des kleinen Dreiecks ist. kommt die lange Kathete des großen Dreiecks als Seitenlänge heraus. Das wiederum bewirkt, dass die lange Kathete des zusammengefügten Dreiecks so lang ist, wie die des vorherigen, die kurze Kathete auch, weil sich bei ihr nichts geändert hat. ist zwar keine Lösung, aber ich hab meinen Senf hier dazugegeben. |
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| 02.12.2004, 18:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mache ich noch einmal einen Erklärungsversuch: ENTWEDER ist in der ersten Figur die aufsteigende Schräge eine Strecke mit Gitterpunkten als Randpunkten DANN ist der Punkt, wo die beiden kleinen Dreiecke aneinanderstoßen, kein Gitterpunkt ODER die aufsteigende Schräge geht auch durch den Punkt, wo die beiden kleinen Dreiecke aneinanderstoßen DANN ist die Schräge keine Strecke, sondern hat einen Knick Die Skizze zeigt in Vergröberung das Phänomen auf (ODER-Variante). |
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| 02.12.2004, 19:13 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.mathematik.de/mde/allesinne/dreieck/dreieck.html mit einem richtige Raster hat Leopold leider nicht recht 
und der knick ist glaub ich auch nicht vorhanden, weil die Dreiecke kongruent zueinander sindedit: falsch!!!! der Knick ist da, die Dreiecke sind nicht zueinander kongruent. Leopold hat das Rätsel gerockt 
Die Kathetenverhältnisse sind: kleines Dreieick: 0,4 großes Dreieck: 0,375 |
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| 03.12.2004, 13:08 | Fermat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ihr mich fragt dann hat die hypothenuse des ersten dreiecks eine leichte negative Krümmung und die hypothenuse des zweiten eine leichte positive Krümmung. Beim ersten blick sieht man es nciht aber bei genaueren hinsehen, sieht es so aus. Es war nur eine vermutung |
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| 03.12.2004, 19:20 | metjay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Endlosdiskusion Fermat hat recht. Die zwei Figuren sind Vierecke und keine Dreiecke: Die Differenzfläche bei aufeinanderlegen der Vierecke entspricht der Fläche des Lückenquadrates 1 Viereck beinhaltet 22 FEH:
Diese "Bauteile" bleiben bei beiden Figuren die selben, die einzige Stelle, welche variiert, ist die vermeindliche Hypotenuse des vermuteten grossen Dreieckes. Meinen Behauptungen Bildlich dargestellt: |
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| 04.12.2004, 23:28 | trenky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| rockt... kenne das rätsel schon länger... es ist wirklich so. es handelt sich NICHT um ein großes Dreieck wie man auf den ersten blick an nimmt sondern um ein 4eck! weil: Die Hypothenuse hat einen knick : die 2 kleinen dreiecke die mit jeweils einer seite die hyp bilden haben eine unterschiedliche steigung! Aber auf den ersten blick fällt es nicht auf und da überlegt man schon mal ne minute woher das loch kommen könnte... 
gelöst! 
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| 05.12.2004, 12:11 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Das Loch im Dreieck [gelöst]
Ich wollte nur mal nen Sack Asche rüberreichen.... http://www.matheboard.de/thread.php?postid=51137#post51137 Ein paar Postings weiter steht auch die Lösung. |
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| 06.12.2008, 14:39 | anna1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Das Loch im Dreieck [gelöst] Hallo, der Thread ist schon eine Weile alt, ich bin erst gerade eben auf das Rätsel mit dem Loch im Dreieck gestoßen und bin beim googlen auf diese Lösung gestoßen. WAS MICH WUNDERT: Wenn ich das Dreieck selbst zeichne, ausschneide, und anschließend die Teile in den zwei Varianten anordne entsteht das gleiche Loch. Obwohl die lange Seite des Dreiecks nicht geknickt oder gewöblt ist. WIE KANN DAS SEIN?? Gruß, Anna |
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| 14.12.2008, 22:54 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar nicht, ganz einfach. Du hast dich irgendwo verschnippelt. air |
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