Matrizen-was genau ist das? |
| 08.05.2007, 00:40 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Matrizen-was genau ist das? bevor ich meine Frage stelle, möchte ich mich gerne als Neuling etwas vorstellen 
Ich heiße Sandra, bin 30 Jahre alt und hole derzeit mein Abitur auf dem Abendgym nach. Bisher lief alles zufriedenstellend, gerade in Mathe und es macht mir auch sehr viel Spaß (was in der Realschule damals nicht so war *hust*). Im Frühjahr/ Sommer 08 mache ich Prüfungen und hoffe, dass es danach mit dem Studienplatz funktioniert. Tjaaa und nun bin ich also in der Oberstufe und muss natürlich meine ZLNs machen (=zusätzlicher Leistungsnachweis). Mein Mathelehrer hat mir das Thema Matrizen "auf´s Auge gedrückt", aber ich merke, das ist gar nicht so leicht zu verstehen für mich. Es tauchen so viele Formen und vor allem Fremdwörter auf, dass ich erstmal total überrannt bin. Im Grunde fehlt mir da ein Zusammenhang. Was ist eine Matrix? Er möchte keine Markoff´schen Prozesse, sondern eigentlich "nur" mehrstufige Prozesse. Aber wie erklärt man am Besten, was eine Matrix ist? Und wo finde ich denn gezielt was im Netz, was einigermaßen deutsch geschrieben ist? Ich stehe vor dem Thema wie der Ochs´vor´m Berg und bin total ratlos. Könnt ihr mir vielleicht helfen 
Viele Grüße und ein großes Danke Sandra |
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| 08.05.2007, 00:47 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Wikipedia hilft bei Wortfragen meistens gerne: http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28Mathematik%29 |
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| 08.05.2007, 01:10 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, ja, bei Wikipedia schaue ich eigentlich immer zuerst, aber genau da war es superkompliziert 
Ich habe das sogar ausgedruckt, aber das will irgendwie nicht wirklich einleuchten. Ich weiß also, dass Matrizen eng mit LGS zusammen hängt, dass auch die Vektoren da irgendwie auch mit zu tun haben. Die Mulitplikation und Addition ist ja wie bei Vektoren auch? Aber dann kommt die quadratische Matrix mit irgendeiner Diagonalen und schon hört es fast auf...... Mh....... 
Danke für die Antwort, ich glaub ich schlaf auch noch mal drüber
Grüße Sandra |
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| 08.05.2007, 01:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das "kleine" Problem ist hier, dass wenn Du die Matrix im Zusammenhang der linearen Algebra erklären willst, sich ein Bündel von Begriffen auftut, von denen wir nicht wissen, ob Du sie kennst. Vielleicht sollte man diese erst einmal klären, damit wir die Gesprächsgrundlage haben. Guten Schlaf 
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| 08.05.2007, 17:22 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, mh, okay. Was weiß ich über Matrizen? Mit Fachbegriffen ist das jetzt schwer zu beantworten. Im Grunde weiß ich einige Fachausdrücke aus dem mathematischen Bereich, aber über Matrizen noch gar nix. Bsp: transpondieren, Notation, Skalar...... Gegenfrage: Wenn du ein Referat über Matrizen halten müsstest, wie würdest du denn Schülern, die keine Ahnung habne, Matrizen erklären und näher bringen? Ich habe noch sehr viel über mehrstufige Prozesse im Net gefunden und verstehe auch, wozu dann Matrizen da wären. Aber wie erklärt man das jmd., der gar nichts weiß (wie mir z. Bsp.) Mh, ich glaub die Antwort reicht nicht? Ich kenne mich halt noch gar nicht damit aus. Wir haben gerade Vektroen angefangen und hatten Addition und Multiplikation von Vektoren, dann die neue Schreibweise bei einem Punkt mit 3 Koordinaten, was ja der Schreibweise der Matrix sehr änhlich ist? Grüße Sandra |
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| 08.05.2007, 17:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist eine Matrix? Oder sollte ich fragen Was ist die Matrix?
Wenn wir in die lineare Algebra gehen, dass ist sie zunächst nicht mehr als
Damit haben wir zunächst mal nur ein Objekt geschaffen. Wir könnten nun auf die Idee kommen, dass wir gerne damit Rechnen wollen. Dazu muss man sich dann mal überlegen, welche Matrizen könnten zusammenpassen, so dass man mit diesen Definitionen der Rechnung auf den Teilmengen vielleicht Mathematische Gebilde wie z.B. eine Gruppe bekommt. Vergleiche dazu den Absatz im Wiki-Artikel mit diesem Grundgerüst kann man dann den nächsten Absatz, weitere Rechenoperationen herleiten. Damit wären dann die Matrizen eigentlich eingeführt. Wo wir sie verwenden, kann ganz unterschiedlich sein. Z.B. in der Linearen Algebra zur Darstellung von z.B. Abbildungen. |
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| 09.05.2007, 09:36 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, danke für die Antwort, ich acker mich nochmal durch
Grüße und bis später (denn bestimmt taucht wieder was unklares auf) Sandra |
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| 10.05.2007, 10:35 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo allerseits, nun habe ich mich gestern durch den Workshop geackert, der ja super erklärt war. Ich fasse kurz zusammen, was ich weiß und wenn was falsch ist, bitte sagen. Der NAchteil am Selbsterarbeiten ist, dass man nicht weiß, ob man auf dem Holzweg ist. - Matrizen sind LGS in einer anderen, einfacheren Schreibweise, einfacher wegen dem Rechnen mit ihnen. Praktischerweise daher in Tbl.form und als rechteckiges System. - Es gibt verschiedene Matrizen, u.a. die normale Matrize (mxn), Einheitsmatrizen, quadr. Matrizen (m=n)- Spaltenanzahl ist n, Zeilenanzahl m (und da kommt dann auch i,j irgendwie zum Tragen?, also n=i?), Matrizen mit einer Spalte oder einer Zeile nennen sich dann Spalten o. Zeilenvektor - Mulitplikation o. Addition sind nur möglich bei gleicher Spalten-/Zeilenanzahl der Matrizen, bei Mulitplikation aber auch dann, wenn die Zeilenanzahl der zweiten MAtriz mit der Spaltenanzahl der Ersten übereinstimmt. Das ist mal aus dem Kopf runtergeschrieben und ich schau mir dann mal das Rechnen genauer an, denn da verstehe ich die Multiplikation nciht ganz, wenn der Fall eintritt, dass m von B mit n von A übereinstimmt. Schon komisch, Gauß kann ich im Schlaf, aber die Umsetzung in eine Matrize und dann die Eliminierung wie bei Gauß ist mir gar nicht klar.
Viele Grüße Sandra |
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| 10.05.2007, 11:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich glaube, Du meinst oft das richtige, weißt aber nicht so ganz wie du es sagen sollst. Da Du in der Schulmathe postet, haben wir ein kleines Problem. Du kennst LGS und hast sie auch schon mit Gauß gelöst. Nun willst Du von diesem Stanpunkt aus zu Matrix gelangen. Das wäre der SChritt vom Beispiel zum Allgemeinen. In meinem Letzten Post habe ich Dir den Umgekehrten Weg vorgeschlagen. Von der Definition der Matrix zur ihrer Anwendung in LGS. Da lässt sich die FRage: Was ist eine Matrix? doch recht schnell beantworten. auch denke ich, ist es nicht deine Aufgabe, die Rechnung mit Matrizen zu "erfinden". Du kannst Die Definition gerade übernehmen und noch sagen, warum diese sinnvoll sind. Welche Gebilde du erhälst,steht ja im Wiki Artikel. Dann kannst Du "besondere Matrizen" erklären. Was verbirgt sich hinter Transponierter Matrix etc. Sind aber auch wieder Definitionen. Als Abschluss kannst du dann den Bezug zu den LGS herstellen und was diese mit Linearen Abbildungen zu tun haben. Jetzt springe ich mal in deinen Text rein
Das ist so gesagt falsch. Man kann ein LGS mit Matrizen darstellen. Aber das ist etwas anderes
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| 10.05.2007, 13:13 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich mich an dieser Stelle mal kurz mit einem kleinen Vorschlag einmischen darf
Ich würde das REferat aufbauen wie folgt:
Zu 1 würde ich dann folgende Definition nutzen und erläutern:
Bei 2 würde ich dann auf Multiplikation und Addition eingehen. Hier noch ein kleiner Einschub, wie man sich super merken kann, was jetzt identisch sein muss und was dabei rauskommt:
Bei 3 würdest du wahrscheinlich am ehesten auf LGS und das Gauß-Verfahren eingehen, da es der Schulmathematik am nächsten ist. Wenn du noch Lust hast und das den Vorgaben entspricht kannst du ja auch vllt Lineare Abbildungen ansprechen (das bring vllt bonuspunkte
)War jetzt keine direkte Antwort auf die Frage, aber ich hoffe es hilft dir trotzdem! |
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| 10.05.2007, 13:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Dunkit
Wieso einmischen
Du hast eigentlich nochmal schön zusammenfasst, wie sowohl der Workshop hier aufgebaut ist, als auch die Richtung auf die ich hinauswollte. Von der "Matrix zum LGS" und nicht umgekehrt.@ all: Wir wären uns also hier über die Gliederung einig. Vielleicht können wir dann ins Detail gehen. Um es mit Herrn Lohse zu sagen "Sollen wir die Liste Punkt für Punkt durchgehen?" Gruß |
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| 10.05.2007, 14:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| off Ich würde bevor Du Matrizen generell einführst noch wichtige Schreibweisen einführen sofern Du (oder die Schüler sie nicht kennen). Eins der wichtigsten wäre zum Beispiel die abkürzende Summenschreibweise, zum Beispiel: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 lässt sich auch schreiben als dabei ist k der sogenannte Laufindex. Die 5 über dem Zeichen bedeutet das wir von k=1 bis k=5 summieren. Und das was schlussendlich nach dem Summenzeichen kommt (manchmal auch in Klammern) sind die einzelnen Summanden. Eingie Beispiele: usw. Diese Summenzeichen sind sehr hilfreich wenn es dann darumgeht die multiplikation zweier Matrizen zu definieren. Und zu diesen i,j die Du ansprichst: mit bezeichnet man das Element der Matrix A das in Zeile i und Spalte j ist. Dabei muss natürlich und gelten. |
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| 11.05.2007, 08:41 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, vielen Dank für eure Antworten
@ Mazze: Danke für die Info, klar, das ist wichtig und muss dazu. Wie nennt (spricht) man das "E"? -> @all: Ich hatte gestern abend Mathe und habe nicht nur einen Termin ausgemacht, sondern auch besprochen wie der Mathelehrer es gern hätte. Also: 1) Kurze Einführung in die MAtrizen 2) Bsp. von verschiedenen Matrizen (Einheits- quadr.- u. mxn -Matrizen), kurze Erläuterung, aber nicht spezifisch drauf eingehen. 3)Rechnen mit Matrizen und kleine Bsp. dazu 4)und das Hauptthema soll dann "mehrstufige Prozesse" sein. Ich soll dann erstmal erklären, was das ist und wofür und dann Aufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad. Wichtig ist ihm, dass alles erst einmal von Hand gerechnet wird und als Abschluss dann den GTR. Vom LGS will er ncihts im Detail wissen, weil es ihm hauptsächlich um die Prozesse geht, aber ein kurzer Bezug in der Einführung fände er gut. Also werde ich bis zur ZLN Matrixen rechnen, aber die Multiplikation ist mir immer noch nicht ganz klar (siehe Workshop, da gab es ein Bsp. und ich krieg das hier nicht nachvollzogen, warum das Ergebnis dort steht). Aber wenn ich mich richtig damit befasst habe, dann hoffe ich, ich kann viel konkreter fragen. Viiiiielen, vielen Dank euch vorerst für eure Hilfe!!!!
Lg Sandra |
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| 11.05.2007, 10:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
E Sprich: "Summe von k gleich 1 bis n über k" Wenn Du mir einen Link zu dem Beispiel gibst, dann können wir das ja zusamen rechnen
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| 14.05.2007, 08:31 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Tigerbiene: Gerne, vielen Dank. Ich arbeite gerade an meiner Zusammenfassung und stelle gerne eine Aufgabe ein. Gib mir ein wenig Zeit, bis ich eine gefunden habe
Lg Sandra |
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| 24.05.2007, 07:46 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo
nach langem Recherchieren habe ich eine Aufgabe gefunden, die irgendwie zwar logisch ist, aber ich komme auf eine andere Lösung als diese Aufgabe sagt. Und zwar geht es um eine Maikäferpopulation, die Aufgabe findet sich hier: http://www.sciface.com/education/data/web/Maikaefer.html Ich verstehe den Startvektor zwar schon, aber wo fängt denn nun die Zählung an? Ohne auf die Huhn-Ei-Diskussion kommen zu wollen, aber wenn ich schaue, wie multipliziert wird, dann fängt man bei den Weibchen an. So steht es auch hier: v1:=matrix([80*500, 0.25*6000, 0.25*2000, 0.2*300]) Aber wie kommen denn die auf die Werte für V1? Mach ich in der Multiplikation was falsch? Ich habe die Aufgabe schon einmal im internet gefunden und auch da stimmt das Ergebnis nicht mit dem Anfang überein
Danke
Grüße Sandra |
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| 24.05.2007, 12:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Auf der genannten Seite ist die klassische Matrizen-Multiplikation so nicht ohne weiteres anwendbar. Dazu müsste die Übergangsmatrix A (diese ist quadratisch und hat 4 Zeilen und 4 Spalten) erst transponiert werden. Denn für die Matrizenmultiplikation gilt hier Das heisst, die erste Matrix (V0) hat 1 Zeile und 4 Spalten und die sich nach der Multiplakion ergebende Matrix (V1) wiederum 1 Zeile und 4 Spalten. Umgesetzt auf das Beispiel kann ich m. E. das nur so nachvollziehen: Das Ergebnis ist nun die Matrix V1. Nur so kann dies (nach klassischer Betrachtungsweise) stimmen. Wenn du nun fortgesetzt immer mit der quadratischen Matrix A multiplizierst, erhältst du nacheinander die Populationen V2, V3, usw. mY+ |
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| 24.05.2007, 12:22 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aaaah, so geht das dann??? Aber ich habe auch gerade meinen Fehler gefunden, denn ich habe einige Multiplikationen online geübt und gemerkt, dass ich falsch multipliziert habe 
Wenn ich multipliziere, wie es gedacht ist, dann kommt tatsächlich das Ergebnis der Webseite raus. Ich finde das Beispiel super und wollte es gern in meiner ZLN aufzeigen, neben der Produktionsbeispiele zum mehrstufigen Prozess. Danke vielmals
Ein Thema selbst erarbeiten ist recht schwierig, weil man manche Details nicht erkennt oder als sinnvoll übernimmt. Grüße Sandra |
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| 24.05.2007, 12:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Beispiel finde ich auch recht gut. Nur verstehe ich nicht, wieso in der "Rechnung" die Gesetze der Matrixmultiplikation (wie oben erwähnt) nicht richtig beachtet werden. Das kann auch daran liegen, dass für die Behandlung ein CAS (Computer Algebraic System/Software) verwendet wurde. mY+ |
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| 24.05.2007, 13:21 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Matrizenmultiplikation Hallo, kurze Anmerkung zur Matrizenmultiplikation. Nach http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28Mathematik%29#Matrizenmultiplikation ist die Matrizenmultiplikation wie folgt definiert: und . Ein Rechenbeispiel ist unter o. g. Link zu finden. Zur Aufgabe Maikäfer-Population: Die Anordnung der Matrixelemente geschieht so, dass bei Multiplikation der Matrix mit sich selbst , eine Ergebnismatrix resultiert, die dem Stadium nach einem Jahr entspricht. Würde man im Stadium nach einem Jahr mit der Rechnung beginnen, so wäre E die Ausgansmatrix. So kann man durch fortlaufende Multiplikation der Matrix A mit sich selbst, also , die einzelnen Stadien berechnen. Wie am Ende der Aufgabe die Matrix und zeigen, dient diese Darstellung der Beschreibung eines zyklischen Prozesses. Wenn man die Matrizenmultiplikation für einzeln durchführt und die Ergebnismatrizen vergleicht, so sieht man, wie die einzelnen Elemente, die von 0 verschieden sind, spaltenweise nach vorne wandern. Bei Anordnung der von 0 verschiedenen Elemente auf der Diagonale, wäre dies nicht möglich, weil jeweils nur das Matrixelement mit sich selbst multipliziert wird. |
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| 25.05.2007, 12:34 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo nochmal, eigentlich macht das richtig Spaß, das Thema aufzuarbeiten. Aber immer wieder stolper ich über etwas, was mich verrückt macht. Könnt ihr mir nochmal helfen 
Eine Fabrik stellt aus 3 Grundstoffen R1, R2 und R3 zwei Düngersorten her, D1 und D2. Zur Herstellung von 1 Tonne (t) von D1 werden 0,5t von R1, 0.3t von R2 und 0,2t von R3 benötigt. Zur Herstellung von 1 Tonne (t) von D2 braucht man 0,2t R1, 0,2t R2 und 0,4t von R3. Die Erstellung von Tbl., LGS und Matrix ist kein Problem a 1 = gew. Anzahl Dünger D 1 in t; a 2 = gew. Anzahl Dünger D 2 in t Wenn ich für a 1=2 und a 2 = 3 einsetze, bekomme ich (wenn ich mich nicht vertan habe). Ist das dann richtig, dass ich nachher aber nicht insgesamt 5t habe, sondern nur 4,4t? Grundstoff meine ich? Kann auch sein, dass ich mich total vertan habe, aber auch mit dem LGS kommt das raus und ich suche den logischen Bezug? Wie überprüft man denn, ob das Ergebnis richtig ist? GRüße Sandra |
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| 25.05.2007, 14:26 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Dünger Hallo Sandra, das Ergebnis von 4,4t ist richtig. Für D2 werden nur 0,8t Rohstoffe benötigt. Nachprüfen kannst Du das, indem Du für und für an Grundstoffen nimmst. |
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| 25.05.2007, 14:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Sandara, wollte mich nur mal melden, dass ich den Thread nicht vergessen habe. Da aber mit mYthos und Co schon genug Helfer nach der Wiederbelebung am Start sind, habe ich mich nicht mehr geäußert. viel Erfolg weiterhin mit deiner Arbeit, tigerbine
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| 02.06.2007, 01:13 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
FERTIG!!!! Ich hab es geschafft, mein ZLN-Heft steht für ihn 
und ich hab verdammt viel verstanden.Nur eines ist mir nicht ganz klar: Wozu transponiert man eine Matrix? Welchen Sinn hat es? Ansonsten rechne ich mit Matrizen wie seit Jahren und ich bin soooo erleichtert und hoffe einfach mal, dass es besser ist wie 11 Punkte 
.Nun fehlen nur noch die Folien für den Vortrag und meine Zusammenfassung für die Schüler. Falls jemand mal in mein Heft spickeln will, verschicke ich es gern (aber Achtung, es hat 31 Seiten inkl. Deckblatt und Inhaltsverzeichnis). Wenn das hier klappt, habe ich es als pdf-Datei. Grüße und d*a*n*k*e 
Sandra 
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| 02.06.2007, 01:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schönheit von Dingen liegt immer im Auge des Betrachters.
Zunächst einmal kann man das einfach mal festlegen, was eine Transponierte Matrix ist. Als schöne Anwendung finde ich dabei den Fall orthogonaler Matrizen. Deren Inverse ( Bestimmung ist i.A. immer schwer) ist hier einfach die Transponierte (und das fluppt ja recht einfach)
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| 04.06.2007, 18:02 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Tigerbiene: Das ist wohl wahr mit der Schönheit, aber mir geht es tatsächlich nur darum, ob ich das Wesentliche erarbeitet und zusammen gefasst habe
Mein Lehrer ist waschechter Mathematiker *g* und daher etwas - sagen wir mal - anspruchsvoller?!Jetzt suche ich noch viele Ü-Aufgaben und dann hoffe ich, dass es passt bis zum 14.6.! Kennst du vielleicht einen Link, außer dem Workshop, wo das Eliminationsverfahren von Gauß gut erklärt wird? Irgendwie habe ich das GEfühl, obwohl ich normalerweise die LGS super mit Gauß lösen konnte, dass ich das nicht mehr wirklich kann, bzw. nicht wirklich nachvollziehen kann. Ich hatte hier eine Ü-Aufgabe und hab es nicht geschafft, per Eliminationsverfahren auf die letzten zwei Ergebnisse zu kommen
Viele GRüße Sandra |
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| 04.06.2007, 18:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Antwort war schon mathematisch ernst gemeint. Die Transponierte Matrix wird einfach definiert. Da braucht man noch gar nicht zu wissen, ob man sie jemals brauchen wird, um das zu tun. Dass sich dann mit ihr "schöne Dinge", wie die Inverse einer orthogonalen Matrix ergeben, zeigt nur, dass es nicht sinnlos war, diese Definition zu tätigen. Außerdem kann man so schon einfach eine symmetrische Matrix definieren. sollte diese dann auch noch positiv definit sein, kommt man zu einem Skalarprodukt... Link, Mmh ich kann Dir die Seiten von Arndt Brünner empfehlen. Da kannst du die Lösung berechnen lassen und dir den Algorithmus anschauen. |
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| 05.06.2007, 23:57 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Tigerbiene: Nein, ich meinte diesen Ausspruch, den ich auf mein Matrizenheft bezogen habe
Das Transponieren ist im kleinen Rahmen ja auch nicht schlecht, wenn man zwei Matrizen multiplizieren will und die passende Spalten-Zeilen-Form erzeugen will. Mein Mathelehrer möchte diese Dinge angerissen haben und falls er näher nachfragt, kann ich etwas antworten. Nur hab ich die Determinante immer noch nicht. Mein ehemaliger Chef (hat Biochemie studiert) meinte, dass Determinanten vor allem im wissenschaftlichen Bereich sehr interessant und sinnvoll sind, wenn man z. B. den Zustand eines Atoms beschreiben möchte, kann man von der Determinante aus auf diesen Zustand schließen? Ich finde die Erklärung auf Wikipedia ein wenig sehr anstrengend
Die Elimination mit Gauß habe ich heute morgen wider Erwarten im Mathebuch gefunden und ich finde das Rechnen im Matrizenstil wesentlich einfacher, weil übersichtlicher. Die Seiten von Arndt Brünne schaue ich mir gerade nebenbei an, danke! Da sind auch viele Themen zu finden, die ich bestimmt noch brauche. GRüße Sandra |
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| 06.06.2007, 00:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Determinante Erstmal finde ich auch das Rechnen mit Matrizen angenehmer. Nun habe ich kein Biochemie studiert, so dass ich zu den Aussagen deines Chefs keine Stellung nehmen kann. Determinanten interessieren mich erstmal im mathematischen Sinne. Wie immer solltest Du mit der Definition anfangen, Rechenregeln und dann Anwendungsmöglichkeiten. Den Wiki artikel lese ich jetzt nicht. Ich zitiere den Fischer. Matrizen kennst du nun schon. Quadratische Matrizen bilden einen Vektorraum über dem Körper, aus dem ihre Einträge stammen. Bei dir wird das meisten IR sein.
Daher sagt man auch oft normierte alternierende Multi-Linearform. (Linearform nennt man Lineare Abbildungen in den Körper. ) Wenn dein Lehrer so genau ist, dann solltest Du bemerken, dass die Definition nicht die Existenz einer solchen Abbildung sichert. Das muss man noch zeigen. Als nächstes steht dann die Eindeutigkeit auf dem Plan. Ich denke dass geht über deinen Stoff hinaus, sollte aber in einem Satz angemerkt werden. |
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| 06.06.2007, 00:34 | Sandara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich ehrlich sein? Ich versteh nur Bahnhof
Ich habe wirklich sehr gute Noten in Mathe und dachte, dass ich nicht ganz dämlich bin, aber ich kann grad mit der Geltung nichts anfangen. DEn Begriff "Körper" (und "Ring") habe ich weitgehendst verstanden. Unser Lehrer hat den Begriff nie angewandt und ich stieß das erste Mal wg. den Matrizen drauf. Nur: Was heißt nun die Determinante ist linear in jeder Zeile? Wo ordne ich das genau ein? Bezieht sich das auf die Berechnung der Determinanten oder den Wert der einzelnen Elemente, aus denen die Det berechnet wird? Es geht mir aber auch mit alternierend und normiert so
Es tut mir wirklich leid, aber ich hab das Gefühl, ich habe GRundschulniveau. Ich versuche es zu verstehen, aber das klappt nciht. Grüße Sandra |
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| 06.06.2007, 00:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, Du hast kein Grundschulniveau. Gehen wir einen Schritt zurück. Wie ist eine Lineare Abbildung definiert? |
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| 06.06.2007, 01:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nachtrag: Ich denke auf eurem Niveau sollte es reichen, wenn Du die Begriffe an einem Beispiel erläuterst. Könnten wir morgen machen. Denn wenn ihr den Begriff Linearform als Funktion noch nicht hattet, brauchen wir nicht ins Detail zu gehen. Würde eher darauf tippen, dass Du Rechenregeln und Berechnungsverfahren erläutern sollst und in welchen Zusammenhang sie mit Linearen Gleichungssystemen / linearen Abbildungen stehen. Nighty
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| 27.06.2007, 00:12 | Dunkit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey, darf man sich hier vielleicht nochmal nach dem aktuellen Stand des Projekts erkundigen?
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