Cauchy Folge... |
12.05.2008, 17:33 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Cauchy Folge... (1/n + x^2)^(1/2)?? Ich bin ziemlich am verzeweifeln udn weiß nicht merh weiter...! Wäre lieb, wenn mir einer ein bißchen unter die Arme greifen könnte...! Gruß |
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12.05.2008, 17:37 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3. binomische Formel z.B. |
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12.05.2008, 17:49 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhhh, es kann vielleicht sein, dass cih jetzt vollkommen auf dem Schlauch stehe...aber wissen, was ich damit jetzt hier soll tue ich dennoch nicht....! Geht das nicht auch über (1/n)^(1/2) + (x^2)^(1/2) abzuschätzen?? bei mri kommt nur nichts gescheitest heraus, weil mir die Mathemathik dahinter wohl noch nicht ganz so klar ist....! |
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12.05.2008, 17:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet denn die Grenzfunktion? |
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12.05.2008, 18:26 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzfunktion??? (x^2)^(1/2) |
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12.05.2008, 18:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Das ist die Grenzfunktion. Was musst du denn jetzt genau zeigen? Also wie ist die gleichmäßige Konvergenz definiert? (Immerhin geistern ja 2 verschiedenformulierte Definitionen rum) PS: Verwende doch bitte mal den Formeleditor. Damit kannst du auch Wurzeln darstellen: |
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12.05.2008, 18:47 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte ;-) zeigen, dass gleichmäßig gegen konvergiert! edit tmo: Latex-Tags eingefügt. |
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12.05.2008, 18:49 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu solltest du aber wissen wie die gleichmäßige Konvergenz definiert ist. Weil erst, wenn du einen Anfang hast, kannst du den Tipp, den WebFritz im ersten Post gegeben hat, verstehen. PS: [latex]-Tags setzen. |
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12.05.2008, 19:01 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, ich bin bis jetzt so weit, dass epsilon sein soll - das ist ja auch der Standard-Ansatz nach Cauchy und das würde quasi der 3. binomischen Formel entsprechen...aber viel weiter bringt mich das ja auch noch nicht - oder?? |
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12.05.2008, 19:04 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder auch nicht.....sorry! |
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12.05.2008, 19:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hat das mit gleichmäßiger Konvergenz zu tun? Es muss für alle ein N geben, sodass für alle und für alle gilt. Den Term kannst du so erweitern, dass du die 3. binomische Formel anwenden kannst. |
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12.05.2008, 19:14 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin verwirrt.... |
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12.05.2008, 19:19 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o.k. ich habe dann da ja stehen: |
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12.05.2008, 19:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Im Zähler fällt doch jetzt etwas weg. Und den Nenner kannst du nach unten abschätzen, sodass der ganze Bruch nach oben abgeschätzt wird. |
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12.05.2008, 19:22 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12.05.2008, 19:25 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wogegen soll ich den Nenner abschätzen?? ?? |
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12.05.2008, 19:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch etwas mehr "weglassen" Du solltest dir vielleicht mal angewöhnen erst deine Gedanken zu ordnen und dann zu posten. So vermeidest du die ganzen doppelposts. Weiterhin kannst du auch editieren. |
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12.05.2008, 19:36 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke doch geordnet zu ahben, bevor ich absende....nur - fällt mir dann noch mehr ein, wenn ich es auf dem Bildschirm vor mir sehe....! ,-p Also: soll ich es mit abschätzen??^^ Da bleibt dann doch stehen: ... < =| |< epsilon -> n < 1/ epsilon^2 ?? Aber....bin ich jetzt schlauer als zuvor?? Mir ist irgendwie schleierhaft,...ob das jetzt bewiesen ist...kommt mir leicht willkürlich vor! ;-( Kann man meine Operationen - wenn sie jetzt so richtig sind - auch mathematisch in Worte fassen?? . . .sind die Betragsstriche wieder korrekt gesetzt ... < =| |< epsilon- oder fallen die weg?? |
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12.05.2008, 19:41 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist soweit richtig. Es ist Danach hast du allerdings einen Fehler gemacht, als es darum ging zu bestimmen für welche n gilt. Du hast das Ungleichungszeichen nicht umgekehrt, als du den Kehrwert gebildet hast.
Überlege doch mal selbst. Wann kann man Betragsstriche weglassen? |
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12.05.2008, 19:47 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n = 1/ epsilon^2 sollte da stehen....es handelte sich um einen Tippfehler! - wenn du auf diesen Fehler hindeuten möchtest...! Aber ist das jetzt so mathematisch korrekt?? |
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12.05.2008, 19:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falls du wählen willst, solltest du bedenken, dass N natürlich sein soll. |
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12.05.2008, 19:53 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falls ich N = 1/epsilon^2 wählen möchte?? Ist´es nicht ratsam das so zu tun?? kann cih es auch n0 nennen?? |
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12.05.2008, 21:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss es nicht. |
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12.05.2008, 22:16 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hilfe! Ich hab es jetzt verstanden und es sogar ohne binomische Formeln mit einem 2-Zeiler hinbekommen! Gruß und noch einmal Danke, denn ihr habt mir wirklich geholfen! |
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12.05.2008, 22:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist üblich, dass man seine Lösung hier reinschreibt. |
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13.05.2008, 13:02 | ceciliaN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|\sqrt{1/n + x^{2}} - \sqrt{x^{2} }| \leq \sqrt{1/n} + \sqrt{x^{2}} - \sqrt{x^{2}} < = \leq 1/ \sqrt{N} < epsilon . . . ich fand es toll! |
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14.05.2008, 12:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist gut. |
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10.06.2008, 19:20 | Grenze1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! sry wenn ich mich reindränge ; ich habe da eine Frage zur Abschätzung bei dieser Aufgabe Warum wurden die 'X'-se einfach weggelassen ? wurden die Null gesetzt oder wie argumentiert man da? Lass ich die weg da N nur von Epsilon abhängen muss? |
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10.06.2008, 19:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da wird nix "weggelassen". Die Begründung steht ausführlich im Thread, etwa beginnend hier. Den Thread solltest du schon lesen! |
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10.06.2008, 20:00 | Grenze1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe den thread gelesen. (schon vorher) aber mein problem ist eben das habe ich durch umformung erhalten; jetzt muss ich den Nenner abschätzen ; und wie argumentiere ich jetzt ( ich weiß schon das das im thread mit der Binomischen Formel gemacht wurde ) es ist aber wichtiger für mich meinen gedankengang weiterzuverfolgen und wenn dieser nicht geht , eben zu verstehen warum ... . Wenn es so nicht geht wäre ein Grund ganz toll warum nicht. |
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10.06.2008, 20:33 | Grenze1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Z.B verstehe ich nicht warum bei dieser Aufgabe : http://www.matheboard.de/archive/47837/thread.html bei der Rechnung wird aus 1/(1+n*x) das hier 1/(1+n*a) muss ich das x wenn eines in dem Ausdruck drin ist abschätzen ? wenn ja wie das der Ausdruck möglichst größ wird? sry wenn das doofe Fragen sind aber ich verstehe es einfach nicht... |
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10.06.2008, 20:36 | Grenze1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry für den Doppelpost. wird das a eingesetzt weil es das kleinste anzunehmende x ist? ,sodass der gesamtausdruck möglichst groß wird? |
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13.06.2008, 18:29 | Grenze1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mag mir denn keiner helfen oder einen Tipp geben? |
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