Extremalproblem (Volumen einer Schachtel maximieren) |
| 09.05.2006, 14:01 | Lord Helmchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremalproblem (Volumen einer Schachtel maximieren) Also die aufgabe lautet : Aus einem rechteckigen Stück pappe von 42 cm Länge und 30 cm Breite soll eine oben offene Schachtel hergestellt werden. Dazu wird an jeder der vier ecken ein Quadrat abgeschnitten. Anschließend werden die überstehenden Streifen hochgeklappt. Wie groß müssen die Quadrate sein, damit das Volumen dewr schachtel maximal wird? Kann mir bitte jemand helfen und mir das erklären? 
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| 09.05.2006, 14:13 | Wedel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guck mal unter http://www.matheboard.de/help/analysis/Extremwertaufgaben-mit_Nebenbedingungen.pdf Wie sollte man eine Extremwertaufgabe angehen? 1. Bestimme die Zielfunktion die mehrere Variable enthält. Sie wird auch Hauptbedingung genannt. Wichtig ist die klare Unterscheidung zwischen "echten" Variablen und Formvariablen. 2. Lege die Definitionsbereiche für die Variablen fest. 3. Bestimme die Nebenbedingung. Nebenbedingungen können durch Formeln, Lehrsatz des Pythagoras, Strahlensatz, Funktionen, durch Zeichnung etc. gegeben sein. 4. Berechne aus der/den Nebenbedingung(en) eine Variable als Funktion der anderen und setze diese in die Zielfunktion ein, um dort nur eine Variablen zu erhalten. x = f(y) oder y = f(x) => Z(x,y) -->Z(x) oder Z(y) Kann man bei der Zielfunktion einen konstanten Faktor ausklammern, so kann dieser beim Weiterrechnen weggelassen werden. (f(x) und a*f(x) habe an der selben Stelle einen Extremwert) 5. Bilde die 1. Ableitung der Zielfunktion, setze sie 0 und ermittle somit die Extremwerte. Überprüfe mittels 2. Ableitung die Art des Extremwertes! 6. Überprüfe, ob die Extremwerte im vorgesehenen Definitionsbereich liegen. 7. Antwort. Hoffentlich hilft dir das etwas weiter! |
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| 09.05.2006, 14:18 | Lord Helmchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja toll...das is n bsp für zylinderberechnen... ich bräuchte ma son tip wie man die haupt und nebenbedingungen für die aufgabe herausbekommen soll... könnt ich einfach für die gleichung acuh V(x) = (a-2x)² * x rechnen? also höhe wär das andere x und a wär dann n parameter.... |
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| 09.05.2006, 16:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier sind die einzelnen Schritte! Im anhang kannst du eine ähnliche Skizze dazu sehen! (Bitte die dort angegebenen Werte NICHT beachten!! die sind von einer anderen Aufgabe, hatte leider kein passendes Programm für die Skizze zur Hand !!) |
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| 11.05.2006, 18:12 | Lord Helmchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
LOL....ihr könnt ja alle gar ncihts erklären...traurig -.- |
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| 11.05.2006, 18:28 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte sei nett zu den Menschen von denen du Hilfe erwartest. Ansonsten gilt das hier: Prinzip "Mathe online verstehen!" Die Idee ist Hilfe zur Selbsthilfe. Wenn du hier eine Komplettlösung erwartet hast, bist du schlicht auf der falschen Seite gelandet. |
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