Quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen |
16.04.2010, 15:08 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen ich sitze gerade an folgender Aufgabe: gesucht ist z. Ich komme dann bis: Mein Problem ist das i in der Wurzel. Das haben wir so nicht behandelt. Es handelt sich hierbei um Klausurvorbereitung. Ich denke nicht, dass wir in der Klausur Aufgaben mit i unter der Wurzel lösen müssen, aber ich möchte lieber auf Eventualitäten vorbereitet sein. |
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16.04.2010, 15:36 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo chell, ich sehe keine Gleichung. Somit ist auch z schwer zu bestimmen. Grüße |
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16.04.2010, 15:37 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, da fehlt noch das = 0 am Ende. |
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16.04.2010, 15:53 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Siehe hier. Die scheint meiner Ansicht nach aber nicht zu stimmen, kann mich auch irren. Grüße |
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16.04.2010, 16:06 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich komme hier einfach nicht weiter. Ich muss ja zunächst mal -(-1+i)/2 bilden oder? Wenn ich das mache komme ich nun auf 0.5-0.5i, da (1+i)/2 = -0.5 + 0.5i und das noch mal (-1) = 0.5-0.5i, richtig? Dann hätte ich mit der pq-Formel: 0.5-0.5i +/- sqrt(0.25+0.25 + i) (=> also sqrt (0.5+i)) soweit richtig? |
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16.04.2010, 16:16 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du scheinst den Teil unter der Wurzel nicht richtig zu berechnen, sonst stimmt der Rest. Rechne mal speziell die Sache unter der Wurzel hier nach. Grüße |
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16.04.2010, 16:26 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unter der Wurzel hab ich doch 1/4 - (-1/4) + i oder? |
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16.04.2010, 16:35 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das stimmt nicht mit meiner Lösung überein. Ich komme auf etwas anderes. Rechne das mal ausfürhlich hier nach, dann kann ich dir eventuell sagen, wo es hackt. Grüße |
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16.04.2010, 16:55 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also. Wenn ich die pq-Formel anwende, habe ich ja folgendes stehen, richtig? -1*(-0.5+0.5i) +/s Sqrt( (-0.5+0.5i)^2 + i ) Das sind dann ausgerechnet: 0.5 - 0.5i +/s sqrt (0.25-0.25 + i), dann hätte ich unter der Wurzel aber nur noch i stehen, was Wolfram Alpha anders sieht, Alpha sagt, da kommt: 0.5-0.5i +/- 0.5+0.5i raus |
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16.04.2010, 17:02 | chell | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe nun gemerkt, dass ich vielleicht mal die binomische Formel einsetzen sollte. Habe dann unter der Wurzel 0.5i stehen. Stimmt das? |
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16.04.2010, 17:04 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, jetzt passt es. Grüße |
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