Quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen

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chell Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen
Hallo,

ich sitze gerade an folgender Aufgabe:



gesucht ist z. Ich komme dann bis:



Mein Problem ist das i in der Wurzel. Das haben wir so nicht behandelt. Es handelt sich hierbei um Klausurvorbereitung. Ich denke nicht, dass wir in der Klausur Aufgaben mit i unter der Wurzel lösen müssen, aber ich möchte lieber auf Eventualitäten vorbereitet sein.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo chell,

ich sehe keine Gleichung.

Somit ist auch z schwer zu bestimmen.

Grüße
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, da fehlt noch das = 0 am Ende.
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe hier.

Die scheint meiner Ansicht nach aber nicht zu stimmen, kann mich auch irren.

Grüße
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich komme hier einfach nicht weiter.

Ich muss ja zunächst mal -(-1+i)/2 bilden oder?

Wenn ich das mache komme ich nun auf 0.5-0.5i, da (1+i)/2 = -0.5 + 0.5i und das noch mal (-1) = 0.5-0.5i, richtig?

Dann hätte ich mit der pq-Formel:

0.5-0.5i +/- sqrt(0.25+0.25 + i) (=> also sqrt (0.5+i))

soweit richtig?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Du scheinst den Teil unter der Wurzel nicht richtig zu berechnen, sonst stimmt der Rest.

Rechne mal speziell die Sache unter der Wurzel hier nach.

Grüße
 
 
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Unter der Wurzel hab ich doch 1/4 - (-1/4) + i oder?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das stimmt nicht mit meiner Lösung überein.

Ich komme auf etwas anderes.

Rechne das mal ausfürhlich hier nach, dann kann ich dir eventuell sagen, wo es hackt.

Grüße
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Also. Wenn ich die pq-Formel anwende, habe ich ja folgendes stehen, richtig?

-1*(-0.5+0.5i) +/s Sqrt( (-0.5+0.5i)^2 + i )

Das sind dann ausgerechnet:

0.5 - 0.5i +/s sqrt (0.25-0.25 + i), dann hätte ich unter der Wurzel aber nur noch i stehen, was Wolfram Alpha anders sieht, Alpha sagt, da kommt:

0.5-0.5i +/- 0.5+0.5i raus
chell Auf diesen Beitrag antworten »

Habe nun gemerkt, dass ich vielleicht mal die binomische Formel einsetzen sollte. Habe dann unter der Wurzel 0.5i stehen. Stimmt das?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt passt es.

Grüße
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