Diagnoalisierbare Matrix |
18.07.2010, 16:26 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Diagnoalisierbare Matrix Hallo, ich habe folgenden Aufgabe zu lösen: Zur digaonalisierbaren Matrix Soll eine orthogonale Matrix S gefunden werden, sodass gilt: ist diagonal. Meine Ideen: Ich habe versucht, eine allgemeine 2x2-Matrix mit a, b, c, d aufzustellen und dann soweit aufzulösen wie möglich, bin damit aber überhaupt nicht weitergekommen. Es wird dann mit der Zeit auch sehr aufwendig und ich bin mir nicht sicher, ob das überhaupt der richtige Ansatz ist. Danke im Voraus! |
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18.07.2010, 16:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix A ist symmetrisch. Wie lauten die Eigenwerte und zugehörigen Eigenvektoren? [Artikel] Eigenwerte und Eigenvektoren |
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18.07.2010, 17:10 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Die Eigenwerte sind 0 und 1; die Eigenektoren sind (-3, 4) und (4, 3). |
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18.07.2010, 17:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Und was sagt nun der Spektralsatz? |
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18.07.2010, 17:28 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Dan müsste S ja eine Matrix mit den Eigenvektoren von A als Spaltenvektoren sein. Laut Lösung kommt da aber noch ein 1/25 vor die Matrix und da habe ich keine Ahnung, wo das herkommt. |
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18.07.2010, 17:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Wenn ich mit die Matrix so anschaue... wo könnte das denn nur herkommen... Und bei den EV musst du beachten, dass die normiert sein müssen. |
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18.07.2010, 17:48 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Tja, aber dann komme ich auf 1/5 und nicht auf 1/25, wenn ich die Vektoren normiere. |
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18.07.2010, 17:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix poste mal die Lösung, bitte. |
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18.07.2010, 17:53 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Es soll herauskommen: |
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18.07.2010, 18:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Also das soll dein S sein? Mach mal die Probe, dann kannst du das ja widerlegen. Ich dachte man hätte von A halt am Ende die 1/25 ausgeklammert in einer Darstellung.
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18.07.2010, 18:35 | mok120 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Ok, dann scheint die Musterlösung falsch zu sein. Danke für die Hilfe, das Prinzip habe ich jetzt verstanden. |
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18.07.2010, 18:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Diagnoalisierbare Matrix Schön. |
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