Extremwertaufgabe

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Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe
Meine Frage:
Hallo,

es geht um die Aufgabe im Anhang.
Die Querschnittfläche der Rinne soll maximal groß werden.
b sind Bretter mit einer Breite von 20cm
a=?
x=?
h=?
Winkel alpha unten rechts/links in der Ecke zwischen b und h

a.) max. Querschnittsfläche
2.) eingeschlossener Winkel alpha

Meine Ideen:
A= ((a+b)/2) * h
a=2x+b
x² = b²-h²

dann habe ich folgendes überlegt:


in A





korrekt soweit oder gibt es was zu Verbessern. Danke bereits an dieser Stelle von mir!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe
Zitat:
Original von Dreamcatcher1
es geht um die Aufgabe im Anhang.

Und wo finde ich den?
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohhhhhhh. tut mir leid, da war ich etwas neben der SPur smile

Lg,
Stefan
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe
Zitat:
Original von Dreamcatcher1


korrekt soweit oder gibt es was zu Verbessern. Danke bereits an dieser Stelle von mir!

Völlig richtig. smile
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das freut mich. Danke.

Nun kann ich das leider nicht ableiten. Ich weiß nur das ich ableiten muss, wie das aber dann aussieht mit den Variablen usw. ka.
Bitte helft mir in diesem Schritt.

Vielen Dank,
Stefan
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das b kannst du als Konstante betrachten (in diesem Fall ist b=20cm) . Die Fläche A hängt also nur noch von der Variablen h ab. Also brauchst du die Flächenfunktion nur nach h ableiten.
 
 
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie sieht das dann aus? Trotzdem Produktregel?


Hätte das hier jetzt mal:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe
Wie kommt es, daß das b unter die Wurzel rutscht?
Und bei der Ableitung von mußt du nachbessern. Beachte die Kettenregel.
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay mit der Wurzel und dem B war ein Schreibfehler im Formeleditor. Sorry


klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Schon besser, aber die Kettenregel hast du nicht sauber durchgezogen.
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hinter der erster Klammer fehlt ein +b...

oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Bitte mach das mal Schritt für Schritt und poste deine Zwischenergebnisse.
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

weiß nicht wie ich sowas als Zwischenergebnisse auflisten soll.

Klingt vllt. doof aber ich würde gerne einfach nur wissen ob der Winkel mit 45 Grad stimmt? Wer würde das überprüfen für mich?

Vielen Dank,
Dreamcatcher1
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wir machen das hier so, daß du deine Rechenschritte präsentierst und wir schauen, ob die richtig sind. Um zu prüfen, ob dein Ergebnis richtig ist, müßte ich die Aufgabe selber rechnen und die Zeit habe ich nicht.
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat die Zeit vllt. Jemand anderes für mich?
Danke Freude
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du nur an der Lösung interessiert bist, dann google doch einfach.
Die Aufgabe ist eh ein Klassiker bei den Extremwertaufgaben, d.h. man wird sie bestimmt problemlos finden.
Sogar hier im Forum gibt es mehrere Threads darüber und sogar das hier:

http://www.matheboard.de/help/analysis/E...bedingungen.pdf
Dreamcatcher1 Auf diesen Beitrag antworten »

danke!!!

30 oder 45 Grad, das war die Antwort die ich brauchte. Wink
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