Berechnung der Randwerte des Konvergenzbereichs |
| 06.07.2012, 22:15 | ketchup66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung der Randwerte des Konvergenzbereichs wie geht man vor, wenn man die Randpunkte des Konvergenzbereichs einer Reihe untersuchen will? Quotienten- und Wurzelkriterium sind an den Randpunkten immer = 1 ; liefern also keine Aussage! Ich bin bei der Suche nach der Lösung zwar auf einen Thread gestoßen, der das gleiche Thema behandelt, jedoch wurde dort als Lösung nur das Majoranten und Minorantenkriterium genannt. Das habe ich nie gelernt. Ich habe in meinen Skript nur ein Beispiel dazu; das war eine alternierende Reihe, bei der das Randverhalten mit Hilfe des Leibnitz Kriteriums bestimmt wurde... Deshalb meine Frage, wie kann man das Randverhalten untersuchen, wenn man keine alternierende Reihe vorliegen hat? Mit freundlichen Grüßen Ketchup |
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| 07.07.2012, 08:33 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Randwerte des Konvergenzbereichs Hallo,
Das ist aber komisch. Denn Wurzel- und Quotientenkriterium leitet man doch eigentlich auch mit dem Vergleichskriterium her (nach oben durch eine geometrische Reihe abschätzen). Schau dir vielleicht mal an wie ihr die Kriterien hergeleitet habt. Am besten wäre du eignest dir das Vergleichskriterium (also Majoranten- und Minorantenkriterium) an. Gruß Shipwater |
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| 07.07.2012, 11:56 | ketchup66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Randwerte des Konvergenzbereichs hi shipwater, Vielen Dank für Deine Antwort. Ich habe jetzt nochmal nachgeblättert. Wir haben das auf 2 Arten gelöst. Wenn der Konvergenzradius gefragt ist, verwenden wir die Reihe ohne x-Anteile und wenden eines der Kriterien (Wurzel, Quotienten oder Leibnitz) an. Ist gefragt, für welche x die Potenzreihe konvergiert, machen wir das Gleiche, jedoch verwenden wir die komplette Reihe! Vielen Dank... |
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| 07.07.2012, 12:13 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun bei Potenzreihen kannst du entweder direkt eines der Kriterien (auf die ganze Reihe) anwenden oder du arbeitest mit Gruß Shipwater |
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